Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(\frac{26}{5-2\sqrt{3}}\)=\(\frac{26\cdot\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}\)=\(\frac{26\cdot\left(5+2\sqrt{3}\right)}{5^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}=\frac{26\cdot\left(5+2\sqrt{3}\right)}{13}=2\cdot\left(5+2\sqrt{3}\right)=10+4\sqrt{3}\)
b.\(\frac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}\cdot\left(3\sqrt{3}-2\right)}{\sqrt{2}\cdot\left(3\sqrt{3}-2\right)}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
c.\(\frac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{5}\cdot\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\cdot\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
d.\(2\sqrt{5}-\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{605}=2\sqrt{5}-5\sqrt{5}-4\sqrt{5}+11\sqrt{5}\)=\(4\sqrt{5}\)
a/ \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+5\sqrt{3}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+5\sqrt{3}\)
\(=2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+5\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{3}\)
Vậy..
b/ \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\left|\sqrt{5}+2\right|\)
\(=\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\sqrt{5}-2\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2\)
\(=-4\)
Vậy..
\(a,\frac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}=\frac{\left(2\sqrt{10}-5\right)\left(4+\sqrt{10}\right)}{\left(4-\sqrt{10}\right)\left(4+\sqrt{10}\right)}=\frac{20+6\sqrt{10}-5\sqrt{10}-9}{16-10}.\)
\(=\frac{11-\sqrt{10}}{6}\)
\(b,=\frac{\left(9-2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}=\frac{\left(9-2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{54-8}\)
\(=\frac{\left(9-2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{46}\)
\(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}=\frac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}=\frac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{3+4\sqrt{3}}=\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
4/ Xét \(x< 8\)
\(\Rightarrow C=\frac{4}{1-\frac{4}{x}}\)
Làm nốt
Xét \(x\ge8\)
\(C=\frac{2\sqrt{x-4}}{1-\frac{4}{x}}=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}\)
Đặt \(\sqrt{x-4}=a\)
\(\Rightarrow C=\frac{2a\left(a^2+4\right)}{a^2}\ge8\)
1/ Không có min, max
Câu 3 lười làm
Không ai làm thì hướng đẫn cho cách làm nè:
\(\frac{2}{2-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}=\frac{2}{\left(1-\sqrt[5]{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt[4]{5}+2\right)}=\frac{8}{\left(1-\sqrt[5]{5}\right)\left[\left(2\sqrt[4]{5}-1\right)+7\right]}\)
Giờ việc trục căn thức ở mẫu đã trở nên quá đơn giản
Xí cái trên nhầm:
\(\frac{2}{2-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{3}}=\frac{2}{\left(1-\sqrt[4]{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt[4]{5}+2\right)}=\frac{8}{\left(1-\sqrt[4]{5}\right)\left[\left(2\sqrt[4]{5}-1\right)+7\right]}\)
Giờ trục căn thức ở mẫu đã trở nên quá đơn giản
PS: Cái trên ghi láu quá nên ghi 4 thành 5 luôn. Xem cái này nhá.
Lại ghi thế dấu mũ 2 nữa chứ thôi kệ người đọc chắc chắn sẽ sửa được :D
alibaba nguyen cái đề là \(\sqrt[4]{125}\)sao bạn ghi \(\sqrt[4]{3}\)