Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-8m+4-8m+20\)
\(=4m^2-16m+24\)
\(=\left(2m-4\right)^2+8>0\)
Vì đen-ta lớn hơn 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt .
Theo hệ thức vi-et ta có :
\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\)
Theo đề bài \(x_1+x_2=6\Rightarrow2m-2=6\Rightarrow m=4\)
Vậy \(m=4\)
Không ai làm
vì đề bài quá dài.
Bạn nên chí nhỏ ra nhé
sẽ có nhiều người giúp...
1) Dùng vi-et rồi phân tích A là ok
2) a) dùng viet , rồi làm sao để khử đc m thông qua S và P là đc
b) pt có 2 nghiệm dương pb : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\s>0\\p>0\end{matrix}\right.\)
c) 2 nghiem trái dấu : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\p>0\end{matrix}\right.\)
d) cùng âm : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\s< 0\\p>0\end{matrix}\right.\)
e) (x1+x2)2-2x1.x2=x1+x2 ( thay viet vô)
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=4m^2+1>0\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b/ Kết hợp điều kiện đề bài và Viet ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+x_2=1-2m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=1-m\\x_2=-m\end{matrix}\right.\)
Cũng theo Viet: \(x_1x_2=-m\Rightarrow\left(1-m\right)\left(-m\right)=-m\)
\(\Rightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)
c/ \(A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)
\(A=\left(1-2m\right)^2-8\left(-m\right)=4m^2+4m+1=\left(2m+1\right)^2\)
d/ Do \(A=\left(2m+1\right)^2\ge0\Rightarrow A_{min}=0\) khi \(m=-\frac{1}{2}\)
Phương trình −x2 + 2mx − m2 – m = 0
có a = −1; b’ = m; c = −m2 – m
Suy ra Δ ' = m2 – (−1).( −m2 – m) = −m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi –m > 0 ⇔ m < 0
Khi đó x 1 = ; x 2 = − m − − m − 1 = m + − m
Đáp án cần chọn là: A