Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
30 thí sinh chiếm:
93,75%-87,5%=6,25%(tổng số thí sinh đăng kí)
Tổng số thí sinh đăng kí tham gia là:
\(30:6,25\%=30:\frac{1}{16}=30\cdot16=480\) (bạn)
Biểu diễn số học sinh làm được bài I, bài II, bài III bằng biểu đồ Ven
Vì chỉ có 1 học sinh giải đúng 3 bài nên điền số 1 vào phần chung của 3 hình tròn.
Có 2 học sinh giải được bài I và bài II, nên phần chung của 2 hình tròn này mà không chung với hình tròn khác sẽ điền số 1 (vì 2- 1 = 1).
Tương tự, ta điền được các số 4 và 5 (trong hình).
Nhìn vào hình vẽ ta có:
+ Số học sinh chỉ làm được bài I là: 20 – 1 – 1 – 5 = 13 (bạn)
+ Số học sinh chỉ làm được bài II là: 14 – 1 – 1 – 4 = 8 (bạn)
+ Số học sinh chỉ làm được bài III là: 10 – 5 – 1 – 4 = 0 (bạn)
Vậy số học sinh làm được ít nhất một bài là: (Cộng các phần không giao nhau trong hình)
13 + 1 + 8 + 5 + 1 + 4 + 0 = 32 (bạn)
Suy ra số học sinh không làm được bài nào là:
35 – 32 = 3 (bạn)
Đáp số: 3 bạn
Gọi x(bạn), y(bạn), z(bạn) lần lượt là số bạn chỉ giải được bài A, bài B, bài C. u(bạn), v(bạn), w(bạn) lần lượt là số bạn chỉ giải được bài A và bài B, bài A và bài C, bài B và C. t(bạn) là số bạn giải được cả ba bài.
(Điều kiện: x,y,z,u,v,w,t∈N*)
Có 25 bạn tham gia nên \(x + y + z + u + v + w + t = 25\) (1)
Số người giải được bài B nhưng không giải được bài A là y+w(bạn)
Số người giải được bài C nhưng không giải được bài A là z+w(bạn)
Trong số thí sinh không giải được bài A thì số thí sinh giải được bài B nhiều gấp 2 lần số thí sinh giải được bài C nên ta có:
y+w=2(z+w)
=>y-z=w
=>w=y-z(2)
Số thí sinh chỉ giải được bài A nhiều hơn số thí sinh giải được bài A cộng thêm bài khác là 1 người nên ta có:
x=u+v+t+1
=>u+v+t=x-1(3)
Số thí sinh chỉ giải được bài A bằng số thí sinh chỉ giải được bài B cộng với số thí sinh chỉ giải được bài C nên ta có:
x=y+z(4)
Từ (1) và (3) suy ra x+(y+z)+w+(u+v+t)=25
=>\(x + (y + z) + w + (x - 1) = 25\)
mà y+z=x nên \(x + x + w + x - 1 = 25\)
=>3x-1+w=25
=>3x+w=26(5)
\(w = (x - z) - z = x - 2z\)
Thay w=x-2z vào (5), ta được:
\(3x + (x - 2z) = 26\)
=>4x-2z=26
=>2x-z=13
=>z=2x-13
z>=0
=>2x-13>=0
=>x>=6,5
=>x>=7
Nếu x=7 thì ta sẽ có:
z=2*7-13=1
y=x-z=7-1=6
w=y-z=6-1=5
=>\(x=7;y=6;z=1;w=5;u+v+t=6\)
\(7+6+1+5+6=25\)
=>Nhận
w=26-3x>=0
=>3x<=26
=>x<=26/3
=>x<=8
Nếu x=8 thì ta sẽ có:
z=2*8-13=3
y=x-z=8-3=5
w=y-z=5-3=2
\(x=8;y=5;z=3;w=2;u+v+t=7\)
mà 8+5+3+2+7=25
nên Nhận
Vậy: Nếu số thí sinh chỉ giải bài A là 7 người thì có 6 thí sinh chỉ giải được bài B.
Nếu số thí sinh chỉ giải bài A là 8 người thì có 5 thí sinh chỉ giải được bài B.
Gọi x(bạn), y(bạn), z(bạn) lần lượt là số bạn chỉ giải được bài A, bài B, bài C. u(bạn), v(bạn), w(bạn) lần lượt là số bạn chỉ giải được bài A và bài B, bài A và bài C, bài B và C. t(bạn) là số bạn giải được cả ba bài.
(Điều kiện: x,y,z,u,v,w,t∈N*)
Có 25 bạn tham gia nên \(x + y + z + u + v + w + t = 25\) (1)
Số người giải được bài B nhưng không giải được bài A là y+w(bạn)
Số người giải được bài C nhưng không giải được bài A là z+w(bạn)
Trong số thí sinh không giải được bài A thì số thí sinh giải được bài B nhiều gấp 2 lần số thí sinh giải được bài C nên ta có:
y+w=2(z+w)
=>y-z=w
=>w=y-z(2)
Số thí sinh chỉ giải được bài A nhiều hơn số thí sinh giải được bài A cộng thêm bài khác là 1 người nên ta có:
x=u+v+t+1
=>u+v+t=x-1(3)
Số thí sinh chỉ giải được bài A bằng số thí sinh chỉ giải được bài B cộng với số thí sinh chỉ giải được bài C nên ta có:
x=y+z(4)
Từ (1) và (3) suy ra x+(y+z)+w+(u+v+t)=25
=>\(x + (y + z) + w + (x - 1) = 25\)
mà y+z=x nên \(x + x + w + x - 1 = 25\)
=>3x-1+w=25
=>3x+w=26(5)
\(w = (x - z) - z = x - 2z\)
Thay w=x-2z vào (5), ta được:
\(3x + (x - 2z) = 26\)
=>4x-2z=26
=>2x-z=13
=>z=2x-13
z>=0
=>2x-13>=0
=>x>=6,5
=>x>=7
Nếu x=7 thì ta sẽ có:
z=2*7-13=1
y=x-z=7-1=6
w=y-z=6-1=5
=>\(x=7;y=6;z=1;w=5;u+v+t=6\)
\(7+6+1+5+6=25\)
=>Nhận
w=26-3x>=0
=>3x<=26
=>x<=26/3
=>x<=8
Nếu x=8 thì ta sẽ có:
z=2*8-13=3
y=x-z=8-3=5
w=y-z=5-3=2
\(x=8;y=5;z=3;w=2;u+v+t=7\)
mà 8+5+3+2+7=25
nên Nhận
Vậy: Nếu số thí sinh chỉ giải bài A là 7 người thì có 6 thí sinh chỉ giải được bài B.
Nếu số thí sinh chỉ giải bài A là 8 người thì có 5 thí sinh chỉ giải được bài B.
Gọi số học sinh 8A là x ( học sinh ).Điều kiện : x > 0
Khi đó : Số học sinh 8B là 94 - x ( học sinh )
Số học sinh giỏi lớp 8A là
25%x = \(\frac{1}{4}x\) = \(\frac{x}{4}\) ( học sinh )
Số học sinh giỏi lớp 8B là
20% ( 94 - x ) = \(\frac{1}{5}\left(94-x\right)\) = \(\frac{94-x}{5}\) ( học sinh )
Tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 học sinh nên theo đề bài ta ta giải bằng cách lập phương trình
\(\frac{x}{4}\) + \(\frac{94-x}{5}\) = 21 <=> \(\frac{376+x}{20}\) = 21
<=> 376 + x = 420 <=> x = 44 ( thỏa mãn điều kiện )
=> Số học sinh lớp 8B là
94 - 44 = 50 ( học sinh )
Đáp số : 8A : 44 học sinh
8B : 50 học sinh
Gọi số hs lớp 8A là x thì số học sinh lớp 8B là 94-x
Theo bài ra ta có PT
\(\frac{25}{100}.x+\frac{20}{100}.\left(94-x\right)=21\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}+\frac{94-x}{5}=21\Rightarrow x=44\)
https://discord.gg/auerY6G
gọi x là số câu trả lời đúng
10-x là số câu trả lời sai
điểm đạt được khi trả lời đúng 10x
số điểm bị trừ khi trả lời sai 5.(10-x)
ta có phương trình10x−5(10−x)=70⇔10x−50+5x=70⇔15x=70+50=120⇔x=810x−5(10−x)=70⇔10x−50+5x=70⇔15x=70+50=120⇔x=8
vậy 8 câu đúng và 2 câu sai
gọi a,b,c lần lượt là số học sinh chỉ giải được bài A,B,C
d là số học sinh giải được 2 bài B và C nhưng không giải được bài A
Khi đó : số học sinh giải được bài A và thêm ít nhất 1 bài trong hai bài B và C là : 25 - a - b - c - d
Theo bài ra :
Số thí sinh chỉ giải được bài A bằng số thí sinh chỉ giải được bài B cộng với số thí sinh chỉ giải được bài C
\(\Rightarrow a=b+c\)
số thí sinh không giải được bài A thì số thí sinh đã giải được bài B gấp hai lần số học sinh giải được bài C
\(\Rightarrow b+d=2\left(c+d\right)\)
Số học sinh chỉ giải được bài A nhiều hơn số thí sinh giải được bài A và thêm bài khác là một người
\(\Rightarrow\) a = 1 + 25 - a - b - c - d
từ các đẳng thức trên suy ra : \(\hept{\begin{cases}b=2c+d\\3\left(b+c\right)=26-d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b-2c>0\\3\left(b+c\right)+b-2c=26\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b-2c>0\\4b+c=26\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=2\end{cases}}}\)
Vậy ....