Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;5), B(4;2). Tìm toạ độ M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại B
M thuộc Ox nên M(x;0)
\(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;5\right)\)
\(\overrightarrow{BM}=\left(x-4;-2\right)\)
\(\overrightarrow{BA}=\left(-3;3\right)\)
Vì ΔMAB vuông tại B nên (x-4)*(-3)+(-2)*3=0
=>-3(x-4)-6=0
=>3(x-4)+6=0
=>x-4=-2
=>x=2
a: A(3;1); B(5;3); C(-1;1)
\(AB=\sqrt{\left(5-3\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt2\)
\(AC=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(1-1\right)^2}=\sqrt{\left(-4\right)^2}=4\)
\(BC=\sqrt{\left(-1-5\right)^2+\left(1-3\right)^2}=\sqrt{\left(-6\right)^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{10}\)
=>ΔABC không là tam giác vuông cân
b: M(x;y); A(3;1); B(5;3); C(-1;1)
\(\overrightarrow{MA}=\left(3-x;1-y\right);\overrightarrow{MB}=\left(5-x;3-y\right)\) ; \(\overrightarrow{MC}=\left(-1-x;1-y\right)\)
\(\overrightarrow{MA}-2\cdot\overrightarrow{MB}+4\cdot\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
=>3-x-2(5-x)+4(-1-x)=0 và 1-y-2(3-y)+4(1-y)=0
=>3-x-10+2x-4-4x=0 và 1-y-6+2y+4-4y=0
=>-3x+11=0 và -3y-1=0
=>-3x=-11 và 3y=-1
=>x=11/3 và y=-1/3
=>M(11/3;-1/3)
a: vecto AB=(-3;-4)
vecto AC=(3;-2)
Vì -3/3<>-4/2-2
nên A,B,C là ba đỉnh của 1 tam giác
b: Tọa độ G là:
x=(2-1+5)/3=2 và y=(3-1+1)/3=2
=>G(2;2) và A(2;3)
Tọa độ I là:
x=(2+2)/2=2 và y=(2+3)/2=2,5
c: K thuộc Oy nên K(0;y)
vecto AI=(0;-0,5); vecto AK=(-2;y-3)
Theo đề, ta có:
0/-2=-0,5/y-3
=>-0,5/y-3=0
=>Ko có K thỏa mãn
1 -3 A -5 3 B 2 -2 C M
a) Gọi điểm M(x,0). Ta có MA = MB
=> MA2 = MB2
=> (1 - x)2 + (-3 - 0)2 = (3 - x)2 + (-5 - 0)2
1 - 2x + x2 + 9 = 9 - 6x + x2 + 25
4x = 24
x = 6
Vậy điểm M(6, 0)
b) Gọi N(0, y), ta có NA vuông góc với AB
=> Tích vô hướng giữa hai vector AN và vector AB bằng 0
=> (0 - 1, y + 3) . (3 - 1, -5 + 3) = 0
-2 - 2(y + 3) = 0
y = -4
Vậy N(0, -4)
a: N thuộc BC
\(S_{ANB}=3\cdot S_{ANC}\)
Do đó: NB=3NC
=>\(\overrightarrow{BN}=3\cdot\overrightarrow{NC}\)
A(-2;3); B(1;5); C(3;-7); N(x;y)
\(\overrightarrow{BN}=\left(x-1;y-5\right);\overrightarrow{NC}=\left(3-x;-7-y\right)\)
\(\overrightarrow{BN}=3\cdot\overrightarrow{NC}\)
=>x-1=3(3-x) và y-5=3(-7-y)
=>x-1=9-3x và y-5=-21-3y
=>x+3x=9+1 và y+3y=-21+5
=>4x=10 và 4y=-16
=>x=2,5 và y=-4
=>N(2,5;-4)