Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\cdot cos\left(-pi\right)-2\cdot sin\left(-pi\right)=3\\y=-3\cdot sin\left(-pi\right)+2\cdot cos\left(-pi\right)=-2\end{matrix}\right.\)
a: Tọa độ A'(x;y) là ảnh của A(2;-3) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ là:
\(\begin{cases}x_{A^{\prime}}=-y_{A}=-\left(-3\right)=3\\ y_{A^{\prime}}=x_{A}=2\end{cases}\)
=>A'(3;2)
Gọi (d1): ax+by+c=0 là ảnh của (d): 2x+y-1=0 qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ
=>(d1)⊥(d)
=>(d1): x-2y+c=0
Lấy B(1;-1) thuộc (d)
Tọa độ B'(x;y) là ảnh của B(1;-1) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ là:
\(\begin{cases}x_{B^{\prime}}=-y_{B}=1\\ y_{B^{\prime}}=x_{B}=1\end{cases}\)
Thay x=1 và y=1 vào (d1), ta được:
1-2*1+c=0
=>c-1=0
=>c=1
=>(d1): x-2y+1=0
b: Gọi (d2): ax+by+c=0 là ảnh của (d): 2x+y-1=0 qua phép quay tâm A, góc quay 90 độ
=>(d2)⊥(d)
=>(d2): x-2y+c=0
Lấy B(0;1) thuộc (d)
Tọa độ B'(x;y) là ảnh của B(0;1) qua phép quay tâm A(2;-3), góc quay 90 độ là:
\(\begin{cases}x=2+\left(0-2\right)\cdot cos90-\left(1+3\right)\cdot\sin90=-2\\ y=-3+\left(0-2\right)\cdot\sin90+\left(1+3\right)\cdot cos90=-5\end{cases}\)
Thay x=-2 và y=-5 vào (d2), ta được:
-2-2*(-5)+c=0
=>-2+10+c=0
=>c+8=0
=>c=-8
=>(d2): x-2y-8=0
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M_1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M1}=3+1=4\\y_{M1}=2+5=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M_1\left(4;7\right)\)
\(Q_{\left(0;90^0\right)}\left(M_1\right)=M_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M2}=-y_{M1}=-7\\y_{M2}=x_{M1}=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ảnh của điểm M qua 2 phép dời hình nói trên là \(M_2\left(-7;4\right)\)