Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
* Xét đường thẳng y = x
Cho x = 1 suy ra y = 1 nên điểm (1; 1) thuộc đường thẳng y = x
Đường thẳng y = x đi qua 2 điểm O(0; 0) và (1; 1)\
* Xét đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 2 thì y = -2 + 2 = 0 nên điểm (2; 0) thuộc đường thẳng y = - x+ 2
Cho y = 2 suy ra x = 0 nên điểm (0; 2 ) thuộc đường thẳng y = -x + 2
Đường thẳng y = - x + 2 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2)
b) Giao điểm A của hai đường thẳng đã cho là A(1;1)
c) Cho y =0 ta được −x + 2 = 0 hay x = 2, suy ra B(2; 0).
Gọi C là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Oy. Suy ra C(0; 2). Dễ thấy tam giác OBC vuông cân tại O (vì OB = OC = 2).
Xét hai tam giác OAB và OAC có:
cạnh OA chung;
OB = OC;
\( \widehat {OBA} = \widehat {OCA} = 45^0\)
Do đó \(\Delta OAB = \Delta OAC\), từ đó suy ra AB = AC.
Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC, mà \(\Delta OBC \) cân tại O nên \(OA \bot AB\), tức là \(\Delta OAB\) vuông tại A.
d)
Đường thẳng y = x có hệ số góc bằng 1.
Đường thẳng y = - x + 1 có hệ số góc bằng -1
Tích của hai hệ số góc bằng -1
a: Tạo độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-0+2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: O(0;0); A(2;0); B(0;2)
\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{2^2}=2\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2}=2\)
b: \(AB=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác OAB là:
\(C_{OAB}=OA+OB+AB=4+2\sqrt{2}\)
Ta có: Ox\(\perp\)Oy
=>OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot AO\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\)
\(a^3+b^3=2.\left(c^3-8d^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^2-15d^3⋮3\)
\(a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\Rightarrow a+b+c+d⋮3\)
tự c/n \(a^3+b^3+c^3+d^3-\left(a+b+c+d\right)⋮3\)nha, gợi ý 1 cái rồi còn lại tương tự
\(a^3-a=a.\left(a^2-1\right)=a.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)chia hết cho 3( vì a,b,c,d thuộc Z)
ợ mk ngu toán lắm, bn lm ơn giải rõ ràng ra hộ nhaaa
a: Bảng giá trị:
x
0
1
y=x
0
1
y=-x+2
2
1
Vẽ đồ thị:
b: Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng y=x và y=-x+2 là:
\(\begin{cases}x=-x+2\\ y=x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=2\\ y=x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=1\end{cases}\)
=>A(1;1)
c: Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ -x+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -x=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=0\end{cases}\)
=>B(2;0)
O(0;0); A(1;1); B(2;0)
\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt2\)
\(OB=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\)
\(AB=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt2\)
Xét ΔOAB có \(AO^2+AB^2=OB^2\)
nên ΔAOB vuông tại A
=>Hai đường thẳng này vuông góc với nhau
d: Tích của hệ số góc của hai đường thẳng y=x và y=-x+2 bằng -1
a) Vẽ hai đường thẳng
Bạn chỉ cần lấy 2 điểm mỗi đường rồi nối lại là xong.
- Bạn có thể tự vẽ đc dựa trên phần gợi ý mk cho ạ ( tại ko vẽ đc thui T-T )#
b) Tìm giao điểm A
Giải hệ:
\(y = x\) \(y = - x + 2\)
→ Thay \(x = - x + 2\)
\(2 x = 2 \Rightarrow x = 1\) \(y = 1\)
⇒ A(1;1)
c) Chứng minh tam giác OAB vuông tại A
\(0 = - x + 2 \Rightarrow x = 2\)
⇒ B(2,0)
Xét hệ số góc:
\(k_{1} \cdot k_{2} = 1 \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) = - 1\)
⇒ Hai đường vuông góc ⇒ tam giác OAB vuông tại A
d) Nhận xét
Tích hai hệ số góc:
\(1 \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) = - 1\)
Kết luận:
Hai đường thẳng vuông góc thì tích hệ số góc của chúng bằng -1.