Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=-\frac14x^2\) | -4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
Vẽ đồ thị:
2: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\frac14x^2=mx-2m-1\)
=>\(\frac14x^2+mx-2m-1=0\)
=>\(x^2+4m\cdot x-8m-4=0\)
\(\Delta=\left(4m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-8m-4\right)\)
\(=16m^2+32m+16=16\left(m^2+2m+1\right)=16\left(m+1\right)^2\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0
=>m+1=0
=>m=-1
=>Hoành độ giao điểm là: \(x=-\frac{b}{2a}=\frac{-4m}{2\cdot1}=-2m=-2\cdot\left(-1\right)=2\)
=>\(y=-\frac{x^2}{4}=-\frac{2^2}{4}=-1\)
=>Tọa độ giao điểm là A(2;-1)
3: (d): y=mx-2m-1
=m(x-2)-1
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
x-2=0 và y=-1
=>x=2 và y=-1
a) Gọi M(x0;y0) là điểm cố dịnh mà (d) luôn đi qua
Ta có: M(x0;y0) thuộc (d) : \(y_0=\left(3m-2\right)x_0+m-2\)
\(\Leftrightarrow3mx_0-2x_0+m-2-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(3x_0+1\right)-\left(2x_0+y_0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_0+1=0\\2x_0+y_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=\frac{-1}{3}\\2.\left(\frac{-1}{3}\right)+y_0=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=\frac{-1}{3}\\y_0=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(M\left(\frac{-1}{3};\frac{2}{3}\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m
(d): y=mx-1
=>mx-y-1=0
Để (d) tiếp xúc với (O;\(\frac{1}{\sqrt{10}}\) ) thì \(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
=>\(\frac{\left|0\cdot m+0\cdot\left(-1\right)-1\right|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
=>\(\sqrt{m^2+1}=\sqrt{10}\)
=>\(m^2+1=10\)
=>\(m^2=9\)
=>m=3 hoặc m=-3
Lười quá, chắc mình giải câu c thôi ha.
Vẽ \(OH\) vuông góc \(d\) tại \(H\). \(AB\) cắt \(OH\) tại \(L\). \(OM\) cắt \(AB\) tại \(T\)
H M A B O d L T .
CM được \(OL.OH=OT.OM=R^2\) nên \(L\) cố định. Vậy \(AB\) luôn qua \(L\) cố định.