Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3. a/
đường thẳng 1cắt 200 đường thằng còn lại tạo ra 200 giao điểm
đường thăng 2 cắt 199 đường thẳng còn lại tạo ra 199 giao điểm
cứ làm như vậy đến hết. thì mỗi điểm được tính 2 lần
Vậy có số giao điểm là: 1+ 2 + ... + 200= 201 x 200 : 2= 20100 (gđ)
b/ công thức chung là: n (n+1) : 2
vì có 201 đường thẳng và không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm có nghĩa là chỉ có 2 điểm cùng đi qua 1 điểm,nên được tính 2 lần,suy ra sẽ có 200 đường thẳng cắt nhau
số giao điểm có được là:(201.200):2=20100
vậy có tất cả 20100 giao điểm
a) 1 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30 giao điểm.
31 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30x31=930 giao điểm.
Mà mỗi giao điểm được tính 2 lần nên có số giao điểm là:
930:2=465 (giao điểm).
Vậy...
Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng, n=bạn làm tương tự sẽ đc kết quả là \(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}\)
b) 1 đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được m-1 giao điểm.
m đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được mx(m-1) giao điểm.
Mà mỗi giao điểm đc tính 2 lần nên số giao điểm là: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}\) giao điểm.
Theo đề bài, ta có: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}=190\)
\(\Rightarrow m\times\left(m-1\right)=380\)(1)
Mà \(380=20\times19\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra m=20.
Vậy...
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề điểm và đường thẳng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Cứ hai đường thẳng cắt nhau tạo được 1 giao điểm
Có 3 cách chọn đường thẳng thứ nhất
Số cách chọn đường thẳng thứ hai là: 3 - 1 = 2 (cách chọn)
Số giao điểm được tạo thành là: 3 x 2 (giao điểm)
Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần thực tế số giao điểm được tạo là:
3 x 2 : 2 = 3 (giao điểm)
Kết luận: Với 3 đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không có giao điểm nào bị trùng thì tạo được tất cả số giao điểm là: 3 giao điểm.
Câu b:
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề điểm và đường thẳng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Cứ hai đường thẳng cắt nhau tạo được 1 giao điểm
Có 4 cách chọn đường thẳng thứ nhất
Số cách chọn đường thẳng thứ hai là: 4 - 1 = 3(cách chọn)
Số giao điểm được tạo thành là: 4 x 3 (giao điểm)
Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần thực tế số giao điểm được tạo là:
4 x 3 : 2 = 6 (giao điểm)
Kết luận: Với 4 đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không có giao điểm nào bị trùng thì tạo được tất cả số giao điểm là: 6 giao điểm.