Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gỉa sử B(0;b;0), C(0;0;c) (b,c>0) phương trình mặt phẳng (ABC) là
Do (ABC) qua điểm M(1;1;1)
Mặt khác
Lời giải:
Thiết diện là một tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) nên \(2R=\sqrt{3}a\Rightarrow R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Do đó diện tích xq của hình nón là:
\(S_{xq}=\pi Rl=\frac{3a^2}{2}\pi\)
Đáp án C
12.
\(R=d\left(I;Oxz\right)=\left|y_I\right|=3\)
Phương trình:
\(x^2+\left(y+3\right)^2+z^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+6y=0\)
13.
\(R=d\left(M;\alpha\right)=\frac{\left|1-1+2.2-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{6}}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=\frac{1}{6}\)
14.
\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)
Phương trình:
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0\)
10.
M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-\frac{1}{2};2;2\right)\)
M là tâm mặt cầu
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;0;2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{1^2+0+2^2}=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-2\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+x-4y-4z+7=0\)
11.
I là trung điểm MN \(\Rightarrow I\left(1;1;1\right)\)
\(\overrightarrow{MN}=\left(-10;-2;12\right)\Rightarrow MN=\sqrt{10^2+2^2+12^2}=2\sqrt{62}\)
\(R=\frac{MN}{2}=\sqrt{62}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=62\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-59=0\)
Đáp án C.