Tham khảo

Không gian mẫu   Trường hợp 1: Lấy 3 viên bi cùng màu xanh ⇒ có  cách chọn Trường hợp 2: Lấy 3 viên bi cùng màu đỏ ⇒ có  cách chọn Trường hợp 3: Lấy 3 viên bi cùng màu vàng ⇒ có  cách chọn Do đó suy ra .  

Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)

a.

Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)

b.

Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách

Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)

c.

Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)

Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)

Gọi A  là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.

Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là ​ C 20 3  nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .

Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là ​ C 8 3   =    56  nên Ω A = 56 .

Do đó:  P ( A ) = 56 1140 = 14 285

Đáp án B

Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)

Các cách chọn thỏa mãn gồm có: (1 đỏ 1 vàng 3 xanh), (2 đỏ 1 vàng 2 xanh), (1 đỏ 2 vàng 2 xanh)

Số cách: \(C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2}{C_{14}^5}=...\)

Quảng cáo trắng trợn ghê tar :3 Cơ mà có mod Lâm là đủ rồi á THẦY :)

Tổng số viên bi là 5+6+6=5+12=17(viên)

Số cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi là: \(C_{17}^4=2380\) (cách)

a: Số cách lấy 2 viên bi xanh là: \(C_5^2=10\) (cách)

Số cách lấy 2 viên bi còn lại là: \(C_{12}^2=66\) (cách)

Số cách lấy 4 viên bi mà trong đó có đúng 2 viên xanh là: \(66\cdot10=660\) (cách)

Xác suất là \(\frac{660}{2380}=\frac{33}{119}\)

b: Số cách lấy ra 4 viên bi mà không có viên màu xanh nào là: \(C_{12}^4=495\) (cách)

Xác suất lấy ra được 4 viên bi mà trong đó có ít nhất 1 viên bi xanh là:

\(\frac{2380-495}{2380}=\frac{1885}{2380}=\frac{377}{476}\)

c: Số cách lấy ra 4 viên bi xanh là: \(C_5^4=5\) (cách)

Số cách lấy ra 4 viên bi đỏ là: \(C_6^4=15\) (cách)

Số cách lấy ra 4 viên bi vàng là: \(C_6^4=15\) (cách)

Số cách lấy ra 4 viên bi cùng màu là 5+15+15=5+30=35(cách)

Xác suất là 35/2380=1/68

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  

Gọi A là biến cố 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu . Để tìm số phần tử của biến cố A ta đi tìm số phần tử của biến cố   tức là 6 viên bi lấy ra không có đủ ba màu như sau:

●   Trường hợp 1. Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng).

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 2. Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và đỏ, có  cách.

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu đỏ và vàng, có    cách.

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và vàng, có   cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố   .

Suy ra số phần tử của biến cố A là

Vậy xác suất cần tính 

Chọn B.

Đáp án B

Có các cách chọn sau:

+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có  C 6 1 C 7 1 C 5 3 = 420 cách.

+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có  C 6 2 C 7 2 C 5 1 = 1575 cách.

Suy ra xác suất bằng  420 + 1575 C 18 5 = 95 408 .

A:"6 bi đc chọn chỉ có 2 màu" \(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=6!=720\)

Xảy ra các trường hợp:

+\(A_1\):"1 xanh, 1 đỏ". \(\Rightarrow n_1=C_7^1\cdot C_8^1=56\)

+\(A_2:\)"1 đỏ, 1 vàng" \(\Rightarrow n_2=C_8^1\cdot C_9^1=72\)

+A₃:"1 xanh, 1 vàng" \(\Rightarrow n_3=C_7^1\cdot C_9^1=63\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=56+72+63=191\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{191}{720}\)

Chọn 6 bi mà b ơi

Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số .

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 4.4=16 cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng là 3.4=12cách.

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng là 3.3=9 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là 16+12+9=37.

Vậy xác suất cần tính .

Chọn B.

Đáp án là A

Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là