Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy điểm I nằm trong hình vuông ABCD sao cho ΔIAD cân tại I có \(\hat{IAD}=\hat{IDA}=15^0\)
Xét ΔIAD và ΔEDC có
\(\hat{IAD}=\hat{EDC}\left(=15^0\right)\)
AD=DC
\(\hat{IDA}=\hat{ECD}\left(=15^0\right)\)
Do đó: ΔIAD=ΔEDC
=>IA=ED; ID=EC
mà ED=EC
nên IA=ED=ID=EC
Ta có: \(\hat{ADI}+\hat{IDE}+\hat{EDC}=\hat{ADC}\)
=>\(\hat{IDE}=90^0-15^0-15^0=60^0\)
Xét ΔIDE có DI=DE và \(\hat{IDE}=60^0\)
nên ΔDIE đều
=>\(\hat{DIE}=\hat{DEI}=60^0\)
TA có: ΔIAD cân tại I
=>\(\hat{AID}=180^0-2\cdot\hat{IAD}=180^0-2\cdot15^0=150^0\)
Ta có: \(\hat{AID}+\hat{AIE}+\hat{DIE}=360^0\)
=>\(\hat{AIE}=360^0-60^0-150^0=150^0\)
Xét ΔAID và ΔAIE có
AI chung
\(\hat{AID}=\hat{AIE}\left(=150^0\right)\)
ID=IE
Do đó: ΔAID=ΔAIE
=>AD=AE
Chứng minh tương tự, ta có: ΔECB=ΔEDA
=>EB=EA=AD
mà AD=AB
nên EB=EA=AB
=>ΔABE đều
a, Trong hình vuông ABCD dựng tam giác EMB đều.
MBA^=ABC^−CBE^−EBM^=90o−15o−60o=15oMBA^=ABC^−CBE^−EBM^=90o−15o−60o=15o
Dễ dàng c/m đc:
ΔΔ CEB=ΔΔ BMA (c.g.c)
\RightarrowBMA^=BEC^=150oBMA^=BEC^=150o
\RightarrowBMA^=EMA^=150oBMA^=EMA^=150o
\Rightarrow
ΔΔ EMA=ΔΔ BMA (c.g.c)
\Rightarrow AE=AB
Tương tự c/m đc DE=DC
\Rightarrow DE=AE(1)
Dễ dàng c/m đc DAE^=60o(2)DAE^=60o(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow Tam giác AED đều.
Cho hình vuông ABCD có góc ICD = góc IDC = 15 độ. Chứng minh ∆AIB là tam giác đềuAbeD ,li hinh cuống, SCD - 15