a) Các làn đường song song với nhau: Đúng.

b) Các xe chạy theo cùng một hướng: Sai.

Trong hình 4.5: Có 3 xe chạy theo hướng từ trên xuống dưới, 2 xe chạy thep hướng từ dưới lên trên

c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau: Đúng.

Gọi vecto vận tốc của tàu là \(\overrightarrow {AB} \), vecto vận tốc của dòng nước là vecto \(\overrightarrow {BC} \)

Gọi vecto vận tốc của tàu là \(\overrightarrow {AB} \), vecto vận tốc của dòng nước là vecto \(\overrightarrow {BC} \)

Ta có vecto tổng là \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \)

Độ dài vecto tổng là \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{10}^2}}  = 10\sqrt {10} \)(km/h)

Vậy độ dài vecto tổng là \(10\sqrt {10} \)(km/h).

Ta có vecto tổng là \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \)

Độ dài vecto tổng là \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{10}^2}}  = 10\sqrt {10} \)(km/h)

Vậy độ dài vecto tổng là \(10\sqrt {10} \)(km/h).

Có 7 trận: Tứ kết 1, Tứ kết 2, Tứ kết 3, Tứ kết 4, Bán kết 1, Bán kết 2, Chung kết.

Ta có: tam giác vuông OHM vuông tại H và \(\alpha  = \widehat {xOM}\)

Do đó: \(\sin \alpha  = \frac{{MH}}{{OM}};\;\cos \alpha  = \frac{{OH}}{{OM}}.\)

Mà \(MH = {y_0};OH = {x_0};OM = 1.\)

\( \Rightarrow \sin \alpha  = \frac{{{y_0}}}{1} = {y_0};\;\cos \alpha  = \frac{{{x_0}}}{1} = {x_0}\;.\)

\( \Rightarrow \tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}};\;\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}.\)

a) Phương trình tham số của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 40t\\y = 1 + 30t\end{array} \right.\)

b) Thay \(t = 2\) vào phương trình\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 40t\\y = 1 + 30t\end{array} \right.\)  ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 40.2 = 81\\y = 1 + 30.2 = 61\end{array} \right.\)

Vậy khi \(t = 2\) thì tọa độ của ô tô là \(\left( {81;61} \right)\)

Thay \(t = 4\) vào phương trình\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 40t\\y = 1 + 30t\end{array} \right.\)  ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 40.4 = 161\\y = 1 + 30.4 = 121\end{array} \right.\)

Vậy khi \(t = 4\) thì tọa độ của ô tô là \(\left( {161;121} \right)\)

Phần màu xám là phần giao nhau giữa tập hợp A và tập hợp B: vừa thuộc A, vừa thuộc B.

Do đó phần màu xám là \(A \cap B\)

Chọn đáp án A

Đáp án A

a) Ta có vectơ \(\overrightarrow {OM} \)  biểu diễn theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) là: \(\overrightarrow {OM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right)\)

b) Do tọa độ hai điểm A và B là: \(A\left( {{x_A},{y_A}} \right),B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\) nên ta có:\(\overrightarrow {OA}  = \left( {{x_A},{y_A}} \right),\overrightarrow {OB}  = \left( {{x_B},{y_B}} \right)\)

Vậy \(\overrightarrow {OM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} } \right) = \frac{1}{2}\left( {{x_A} + {x_B};{y_A} + {y_B}} \right) = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)

Tọa độ điểm M chính là tọa độ của vectơ nên tọa độ M  là \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \)\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \) (đpcm)

Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OM} \) là tọa độ của điểm M (trong đó O là gốc tọa độ)