Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-2x+5=x+2
=>-2x-x=2-5
=>-3x=-3
=>x=1
Thay x=1 vào y=x+2, ta được;
y=1+2=3
Vậy: A(1;3)
c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
y=x+2 nên a=1
=>\(tan\alpha=a=1\)
=>\(\alpha=45^0\)
d: Vì (d)//y=-3x-1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
\(b-3\cdot1=3\)
=>b-3=3
=>b=6(nhận)
Vậy: (d): y=-3x+6
Ta có: \(x^2+y^2-2x-2y-3=0\)
=>\(x^2-2x+1+y^2-2y+1-5=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)
=>Tọa độ tâm là I(1;1) và bán kính là \(R=\sqrt5\)
I(1;1); M(0;2)
\(IM=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\sqrt2\)
=>IM<R
=>M nằm trong (C)
Để dây AB nhỏ nhất thì IM⊥AB tại M
I(1:1); M(0;2)
\(\overrightarrow{IM}=\left(0-1;2-1\right)=\left(-1;1\right)\)
=>AB nhận vecto (-1;1) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường thẳng AB là:
-1(x-0)+1(y-2)=0
=>-x+y-2=0
Tìm tọa độ của (P) và (D) bằng phép tính
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P)
\(\frac{-x^2}{4}\) = \(\frac{x}{2}\) - 2 \(\Leftrightarrow\) x2 + 2x - 8 = 0
\(\Delta\) ' = 9
Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 2 ; x2 = -4
Với x1 = 2 ta có y1 = -1, A (2 ; -1)
Với x2 = -4 ta có y2 = -4, B (-4 ; -4)
Vậy (D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A (2 ; -1) ; B (-4 ; -4)
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm cách đều \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x-y+5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|3x+6y-1\right|}{\sqrt{3^2+6^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-3y+15\right|=\left|3x+6y-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9y+16=0\\9x+3y+14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
\(\left[{}\begin{matrix}9\left(x+2\right)+3\left(y-0\right)=0\\3\left(x+2\right)-9\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+y+6=0\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn
1: (d): x=-2-2t và y=1+2t nên (d) có VTCP là (-2;2)=(-1;1) và đi qua B(-2;1)
=>(d') có VTPT là (-1;1)
Phương trình (d') là;
-1(x-3)+1(y-1)=0
=>-x+3+y-1=0
=>-x+y+2=0
2: (d) có VTCP là (-1;1)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình (d) là:
1(x+2)+1(y-1)=0
=>x+y+1=0
Tọa độ H là;
x+y+1=0 và -x+y+2=0
=>x=1/2 và y=-3/2