\(\sqrt{25}=5=\sqrt{5^2}\)

Đáp án đúng là √(-5)²; √5².

Ta thấy:     \(2.\sqrt{\frac{2}{7}}=\sqrt{4}.\sqrt{\frac{2}{7}}=\sqrt{\frac{8}{7}}\)

Vậy nó là căn bậc 2 số học của số \(\frac{8}{7}\)

Lời giải:

Một số không âm thì sẽ có căn bậc 2 số học nên chỉ cần chứng minh biểu thức không âm là được

1.

$2-\sqrt{3}=\sqrt{4}-\sqrt{3}>0$ nên biểu thức có CBHSH

2.

$4-\sqrt{15}=\sqrt{16}-\sqrt{15}>0$ nên biểu thức có CBHSH

3.

$(2\sqrt{3})^2=12$
$(\sqrt{6}+1)^2=7+2\sqrt{6}=7+\sqrt{24}< 7+\sqrt{25}=12$

$\Rightarrow (2\sqrt{3})^2>(\sqrt{6}+1)^2\Rightarrow 2\sqrt{3}>\sqrt{6}+1$

$\Rightarrow 2\sqrt{3}-\sqrt{6}-1>0$ nên có CBHSH

4.

$(2\sqrt{5})^2=20$

$(3\sqrt{2}+1)^2=19+6\sqrt{2}>19+1=20$

$\Rightarrow (2\sqrt{5})^2< (3\sqrt{2}+1)^2\Rightarrow 2\sqrt{5}< 3\sqrt{2}+1$

$\Rightarrow 3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+1>0$ nên có CBHSH

5.
$\sqrt{26}>\sqrt{25}=5$

$\sqrt{37}>\sqrt{36}=6$

$\Rightarrow 11-\sqrt{26}-\sqrt{37}=(5-\sqrt{26})+(6-\sqrt{37})< 0$ nên không có CBHSH

6.

$\sqrt{26}>\sqrt{25}=5$

$\sqrt{17}>\sqrt{16}=4$

$\Rightarrow \sqrt{26}+\sqrt{17}+1>10=\sqrt{100}>\sqrt{99}$

$\Rightarrow \sqrt{26}+\sqrt{17}+1-\sqrt{99}>0$ nên có CBHSH

a: Vì 2-căn 3>0 nên số này có căn bậc hai số học

b: Vì 4-căn 15>0 nên số này có căn bậc hai số học

c: Vì \(2\sqrt{3}-\sqrt{6}-1>0\)

nên số này có căn bậc hái số học

d: \(3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+1>0\)

nên số này có căn bậc hai số học

Gọi hai số là \(a\) và \(b\).

Ta có:

\({a+b=\sqrt{15}\\a-b=\sqrt{11}}\)

Nhân hai vế:

\(\left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a - b \left.\right) = a^{2} - b^{2}\)

\(a^{2} - b^{2} = \sqrt{15} \cdot \sqrt{11} = \sqrt{165}\)

Mà:

\(a^{2} - b^{2} = \left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a + b \left.\right)\)

Ta cần tích:

\(a b = \frac{\left(\right. a + b \left.\right)^{2} - \left(\right. a - b \left.\right)^{2}}{4}\) \(a b = \frac{15 - 11}{4} = \frac{4}{4} = 1\)

* Tích hai số là 1.

(A)