A I B O K C

\(\Delta AIO;BIO\)Có \(\hept{\begin{cases}0A=0B=R\\IA=IB=\sqrt{3}R\\OI\left(chung\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{IAO}=\widehat{IBO}=90^0\)

1. xét tam giác vuông \(\Delta AIO\)\(tan\widehat{AIO}=\frac{AO}{AI}=\frac{R}{\sqrt{3}R}=\frac{1}{\sqrt{3}}=tan30^0\Leftrightarrow\widehat{AI0}=30^0\)
2. vì \(\Delta IAO=\Delta IB0\)\(\Rightarrow\widehat{AIO}=\widehat{BIO}\Rightarrow\widehat{AIB}=2.\widehat{AIO}=2.30^0=60^0\)
3. Xét tam giác vuông \(\Delta KIB\) Có \(tan\widehat{KIB}=\frac{KB}{IB}\Rightarrow KB=tan\widehat{KIB}.IB=R\sqrt{3}.tan60^0=R\sqrt{3}\sqrt{3}=3R\)

\(Sin\widehat{KIB}=\frac{BK}{IK}\Rightarrow IK=\frac{BK}{Sin\widehat{KIB}}=\frac{3R}{Sin60^0}\frac{3R}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=2\sqrt{3}.R\)

Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé ! 

Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber

a) Do tam giác ABC nội tiếp nên sẽ có 1 cạnh là đường kính (BC)

 Xét tam giác ABC có :\(AB^2+AC^2=\left(R\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2+\left(R\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2\)

                                                               \(=2R^2-R^2\sqrt{3}+2R^2+R^2\sqrt{3}\)

                                                                \(=4R^2\)

                                                                  \(=BC^2\)

( do BC là đường kính, BC=2R)

      Vậy tam giác ABC là tam giác vuông

\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{R\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2R}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}\)

suy ra góc B=75 độ

suy ra góc C=90 độ -75 độ =15 độ