Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a dễ nha: tứ giác BCDO có DOB+DCB=90+90=180(mà 2 góc ở vị trí đối nhau )
nên BCDO nội tiếp
câu b) tam giác ADO và tam giác ABC có:
góc BAC chung
AOD=ACB=90
câu c: CB là dây cung mà OE là đường thẳng đi qua bán kính nên OE vuông góc với BC
nên OE// DC hay AD//OE mà DE//AO nên OEDA là hình bình hành
câu d thì mk chưa nghĩ ra hihi thông cảm nha
Bài 1 thiếu đề
Bài 2 Mình không vẽ được hình nên bạn thông cảm
Xét tam giác vuông ACO có \(CM\perp AO\)
=> \(OM.OA=OC^2=OD^2\)
=> \(\frac{OD}{OA}=\frac{OM}{OD}\)
=> tam giác MDO đồng dạng tam giác DAO
=> MDO=OAD
Mà MDO=DEO
=> OAD=DEO
=> tứ giác ADOE nội tiếp
Vậy tứ giác ADOE nội tiếp
a; Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥CB tại C
Xét tứ giác BCDO có \(\hat{BCD}+\hat{BOD}=90^0+90^0=180^0\)
nên BCDO là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAOD vuông tại O và ΔACB vuông tại C có
\(\hat{OAD}\) chung
Do đó: ΔAOD~ΔACB
=>\(\frac{AO}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
=>\(AD\cdot AC=AO\cdot AB\)
DC = DA
OA = OC
Do đó OD là trung trực của đoạn thẳng AC : suy ra OD vuông góc với AC
Tứ giác OECH có góc CEO + góc CHO = 180 độ
Suy ra tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp
1)Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn (O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt BC ở I. Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
~~~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~~~
A B C O I K H Q D
Ta có: \(\widehat{HBD}=\widehat{DAC}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ACB}\))
\(\widehat{KBD}=\widehat{DAC}\)( Góc nối tiếp cùng chắn cung \(KC\))
\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KBD}\)
Ta lại có: \(BD\perp HK\)
\(\Rightarrow BD\) là đường trung trực của \(HK\)
\(\Rightarrow\Delta IHK\) cân tại \(I\)
\(\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BHD}=\widehat{AHQ}\)
Lại có:\(\widehat{DKO}=\widehat{HAO}\)( \(\Delta OKA\) cân tại \(O\))
Vì vậy: \(\widehat{DKO}+\widehat{BKD}=\widehat{HAO}+\widehat{AHQ}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KIO}=90^0\)
\(\Rightarrow IK\)là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\)
(Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa cái hình vẽ gần cả tiếng đồng hồ :)) )
a) Tứ giác ACEH có
ˆACE=ˆEHA=900ACE^=EHA^=900(cùng nhìn AE)
=> tứ giác ACHE nội tiếp
b) tứ giác ACHE nội tiếp
=> ˆEAH=ˆHCEEAH^=HCE^(cùng chắn EH)
lại có ˆADF=ˆACFADF^=ACF^(cùng chắn AF)
mà ˆACF+ˆHCE=900ACF^+HCE^=900do ˆACE=900ACE^=900
=>ˆEAH+ˆADF=900EAH^+ADF^=900
=> DF⊥ABDF⊥AB
mà EH⊥ABEH⊥AB
=> DF//EHDF//EH
c)các bước chứng minh nè :
cm HOD=DCH (2 góc cùng nhìn DH)
thì => COHD nọi tiếp đường tròn thì đường tròn sẽ đi qau C H O D
a) Tứ giác ACEH có
\(\widehat{ACE}=\widehat{EHA}=90^0\)(cùng nhìn AE)
=> tứ giác ACHE nội tiếp
b) tứ giác ACHE nội tiếp
=> \(\widehat{EAH}=\widehat{HCE}\)(cùng chắn EH)
lại có \(\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\)(cùng chắn AF)
mà \(\widehat{ACF}+\widehat{HCE}=90^0\)do \(\widehat{ACE}=90^0\)
=>\(\widehat{EAH}+\widehat{ADF}=90^0\)
=> \(DF\perp AB\)
mà \(EH\perp AB\)
=> \(DF//EH\)
c)các bước chứng minh nè :
cm HOD=DCH (2 góc cùng nhìn DH)
thì => COHD nọi tiếp đường tròn thì đường tròn sẽ đi qau C H O D
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét tứ giác BCED có \(\widehat{BCE}+\widehat{BDE}=90^0+90^0=180^0\)
nên BCED là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔADE vuông tại D và ΔACB vuông tại C có
\(\widehat{DAE}\) chung
Do đó: ΔADE~ΔACB
=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(AE\cdot AC=AD\cdot AB=\dfrac{1}{4}AB\cdot AB=\dfrac{1}{4}AB^2\)
Tứ giác BCED nội tiếp được duong tron
555
Yae miko
Idk
Xét (O) có ΔACB nội tiếp AB là đường kính Do đó:
ΔACB vuông tại C Xét tứ giác BCED có B C E ^ + B D E ^ = 9 0 0 + 9 0 0 = 18 0 0
BCE + BDE =90 0 +90 0 =180 0
nên BCED là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔADE vuông tại D và ΔACB vuông tại C có D A E ^ DAE chung Do đó: ΔADE~ΔACB
=> A D A C = A E A B AC AD = AB AE
=> A E ⋅ A C = A D ⋅ A B = 1 4 A B ⋅ A B = 1 4 A B 2 AE⋅AC=AD⋅AB= 4 1 AB⋅AB= 4 1 AB 2
a, chứng minh tứ giác BCED nội tiếp
Tam giác ABC=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Tam giác ADB=90°(đề bài cho ED vuông góc AB)
Kết luận: C và D cùng nhìn cạnh BE dưới góc 90°suy ra BCED nội tiếp
b, chứng minh AC.AE=AB2/4
Xét 2 tam giác vuông: tam giác ade và tam giác ACB có chung góc a
Suy ra tam giác ade đồng dạng với tam giác ACB (gg).
AD/AC=AE/ABC suy ra AC.AE=AD. AB
Dì D là trung điểm của bán kính OA, nên AD=1/4 AB
Kết luận AC .AE=1/4 AB.AB=AB2/4
Phần a) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp đường tròn Sử dụng tính chất hai góc cùng nhìn một cạnh dưới một góc bằng nhau.Các bước:Xác định ACB = 90^ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).Xác định EDB = 90^ (vì DE vuông góc với AB).Nhận thấy hai góc này cùng nhìn cạnh EB.Kết luận tứ giác BCED nội tiếp đường tròn đường kính EB
.Phần b) Chứng minh $AC \cdot AE = \{AB{ Sử dụng tam giác đồng dạng.Các bước:Chứng minh ADE \ABC$ (vì có $\angle A$ chung và hai góc vuông).Từ đó suy ra tỉ lệ đồng dạng: {AD}{AB} = {AE}{AC}$
Vì D là trung điểm OA, ta có $AD = {1}{2} OA = R$ và $AB = 2R$, suy ra {AD}{AB} = {1}{4}$Vậy $\{AE}{AC} = \{1}{4}$Từ tỉ lệ này, ta có thể suy ra $AC \cdot AE = \{AB^2}{4}
Nđnhd
i
a) tứ giác BCDE nội tiếp vì góc BEC= góc BDE=90°
b) ∆ADE~∆ACB(g.g)
=> AD/AC =AE/AB=> ACxAE=ADxAB
Mà AD =AB/4 => ACxAE=AB²/2