⚡Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a , \&\text{nbsp}; b \in \mathbb{Z}\), \(b \neq 0\).

⚡Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\).

Ví dụ 1. Số thập phân \(3 , 5\) là số hữu tỉ vì \(3 , 5 = \frac{7}{2} = \frac{14}{4} = \frac{- 21}{- 6} = . . .\).

Nhận xét: Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, số đó gọi là số hữu tỉ.

Ví dụ 2: Cho số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\), khi đó \(- \frac{1}{2}\) được gọi là số đối của số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).

Ví dụ 3: Tìm số hữu tỉ trong các số: \(1 , 2 ; - 3 ; 3 \frac{1}{3}\).

Lời giải

Ta có: \(1 , 2 = \frac{12}{10}\); \(- 3 = \frac{- 3}{1}\); \(3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\).

Do đó \(1 , 2 ; - 3 ; 3 \frac{1}{3}\) đều là các số hữu tỉ.

Chú ý: 

⚡Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(m\) là số hữu tỉ \(- m\).

⚡Các số thập phân đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

Ba anh em trai Pi-e, Pôn và Giắc lấy vợ và sống ở các thành phố khác nhau, họ ít khi gặp nhau. Trong một kì nghỉ họ quyết định tụ họp cùng với tất cả con cái của họ. Những đứa trẻ nhanh chóng vui vẻ và thân mật với nhau. Ông bạn già của cả ba người là Me-men tới chơi muốn biết đứa bé nào là con của ai, sau khi hỏi ông nhận được các câu trả lời sau: 1. I-da-ben-la: Cháu nhiều hơn Gian 3 tuổi 2. Tê-rê-da: Cha cháu là Giắc 3. E-chiên: Cháu ít hơn I-da-ben-la 2 tuổi. 4. Mary: Cháu thích chơi với anh em con chú con bác hơn là chơi với anh của cháu. 5. Ka-rin: Cháu là con gái của bố Pi-e 6. An-na: Tốt hơn hết hãy chạy ra xa cùng với các con trai của bác Giắc 7. Gian: Cha cháu cũng như anh em của cha đều có ít hơn 4 người con. 8. Frăng-xoa: Cha cháu có ít con hơn tất cả. Không hỏi thêm gì cả, cụ Me-men đã biết đứa trẻ nào là con của ai. Bạn hãy cho biết cụ suy luận như thế nào.
 

Hãy trân trọng tình bạn của mình, một số câu sau đây có thể làm bạn tỉnh giấc như tôi vậy:

-Tình bạn dễ vỡ, cần sự nâng niu, gìn giữ như bất kỳ món đồ dễ vỡ và quý giá nào khác.

-Không phải tất cả những người cười với ta đều là bạn nhưng không phải tất cả những người làm ta bực mình đều là kẻ thù.

-Tình bạn sẽ đến khi ta tôn trọng lẫn nhau. Tình bạn sẽ mất khi ta ích kỉ với bạn.
-Nếu có ai hỏi tình bạn giá bao nhiêu thì ta nên nhấn mạnh rằng “Tình bạn là vô giá”.

-Trong tình bạn, có những điều người ta không nói ra nhưng ai cũng tự cảm nhận được
-Một người bạn là người vẫn tin tưởng bạn khi bạn chẳng còn tự tin nữa.

-Một người bạn là người mỉm cười khi bạn cười, vui khi bạn vui, nhưng không khóc khi bạn khóc, vì khi ấy họ còn phải nắm tay và ôm lấy bạn.