LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
11 tháng 10 2017
a) M chia hết cho 7 là rõ ràng vì các số hạng của M đều là lũy thừa của 7
\(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{59}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{59}\right).8\)
=> M cũng chia hết cho 9
Làm tương tự, để chứng minh M chia hết cho 50 thì ta nhóm số thứ nhất với số thứ ba,, số thứ hai với số thứ tư, số thứ ba với số thứ năm, v.v.
\(M=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+...+\left(7^{57}+7^{59}\right)+\left(7^{58}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+...+7^{57}\left(1+7^2\right)+7^{58}\left(1+7^2\right)\)
\(=7.50+7^2.50+...+7^{57}.50+7^{58}.50\)
\(=\left(7+7^2+...+7^{57}+7^{58}\right).50\)
=> M cũng chia hết cho 50
b) Rút gọn M.
\(M=7+7^2+...+7^{59}+7^{60}\) (1)
=> Chia cả hai vế cho 7 ta có:
\(\frac{M}{7}=1+7+7^2+...+7^{59}\) (2)
Lấy (1) trừ cho (2) vế với vế và bỏ đi các thành phần triệt tiêu ta có:
\(M-\frac{M}{7}=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow\frac{6}{7}M=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(7^{60}-1\right).7}{6}\)
NH
29 tháng 4 2020
\(x_1+x_2+x_3+...+x_{2011}=0\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)+\left(x_3+x_4\right)+...+\left(x_{2009}+x_{2010}\right)+x_{2011}=0\)
\(\Rightarrow2+2+...+2+x_{2011}=0\)
Từ x1 đến x2010 có: (2010 - 1) : 1 + 1 = 2010 (số số hạng) mà 2 biến x gộp thành 1 cặp
Nên từ x1 đến x2010 có: 2010 : 2 = 1005 (cặp)
\(\Rightarrow\frac{\left(2+2\right).1005}{2}+x_{2011}=0\)
\(\Rightarrow2010+x_{2011}=0\)
\(\Rightarrow x_{2011}=-2010\)
17 tháng 9 2021
Khoảng cách là 3 đơn vị
Số thứ 23 là : 3 x (23 - 1) + 4 = 70
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 8
Câu b:
Dãy số S có khoảng cách là: 7 - 4 = 3
Số số hạng của dãy S là: (148 - 4) : 3+ 1 = 49(số)
Tổng S là: (148 + 4) x 49 : 2 = 3724
Vậy tổng S là 3724
34-28+22-16+10-4
=6+6+6
=18
\(12\cdot18\cdot6\cdot36\)
\(=216\cdot216=216^2=46656\)