42 : x + 36 : x = 6

TH1

42:x=6

x= 42 :6 

X= 7

TH 2

36:x = 6

X = 36: 6

X= 6

1+1/2.(1+2)+1/3.(1+2+3)+1/4.(1+2+3+4)+...+1/2023.(1+2+3+...+2023)

=1+1/2.(1+2).2/2+1/3.(1+3).3/2+1/4.(1+4).4/2+...+1/2023.(1+2+3+...+2023).2023/2

=2/2+3/2+4/2+...+2023/2

=2+3+4+...+2023/2

=2025.2022/2/2                 

=1023637,5       

a: (138+79)+(158-38-79)+(-5)

=138+79+158-38-79-5

=100+158-5

=258-5=253

b: \(-2024-\left(55-2024\right)+\left(-9\cdot5\right)\)

=-2024-55+2024-45

=-55-45

=-100

c: \(\left(13-135+49\right)-\left(13+49\right)\)

=13-135+49-13-49

=-135

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+2023+2024=2024\)

\(\Rightarrow2023x+4090506=2024-2024-20232023\)

\(\Rightarrow x+4090506=-2023\)

\(\Rightarrow2023x=-2023-4090506\)

\(\Rightarrow2023x=-4092529\)

\(\Rightarrow x=-2023\).

1011

Có phải đề như này ko ?

`7/1^2`.`2024/2023-7/2023`.`1/2`

`#``\text{Lócc}`

`7/1.2 . 2024/2023 - 7/2023 . 1/2`

`= 7/2 . 2024/2023 - 7/2023 . 1/2`

`= 7/1 . 1/2 . 2024/2023 - 7/2023 . 1/2`

`= 7 . 1/2. (2024/2023 - 7/2023 )`

`= 7. 1/2 .2017/2023`

`= 7/2 . 2017/2023`

`= 14189/4046`

A=1+2 +2²+.....+2²⁰²⁴

2A=2(1+2 +2²+.....+2²⁰²⁴)

2A=2+2² +2³+.....+2²⁰²⁵

2A-A=(2+2² +2³+.....+2²⁰²⁵)-(1+2 +2²+.....+2²⁰²⁴)

A=2²⁰²⁵-1

Chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số mũ ba để tính tổng này:

1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)^2

Áp dụng công thức này vào đề bài, ta có:

M = (1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 2024^3) = (1 + 2 + 3 + ... + 2024)^2

Do đó, M là bình phương của một số nguyên, vì tổng các số nguyên từ 1 đến 2024 là một số nguyên. Do đó, ta kết luận rằng M thuộc tập số nguyên.

\(S=1+2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{2024}\\2^2\cdot S=2^2\cdot(1+2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{2024})\\4S=2^2+2^4+2^6+2^8+2^{10}+...+2^{2026}\\4S-S=(2^2+2^4+2^6+2^8+2^{10}+...+2^{2026})-(1+2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{2024})\\3S=2^{2026}-1\\\Rightarrow S=\dfrac{2^{2026}-1}{3}\\Toru\)

hi ngọc nhé =) bít nek

B = 1 + 2\(^2\) + 2\(^4\) + ... + 2\(^{2024}\) + 2\(^{2026}\)

2\(^2\) B = 2\(^2\) + 2\(^4\) + ...+ \(2^{2026}\) + 2\(^{2028}\)

4B - B = 2\(^2\) + 2\(^4\) + ...+ \(2^{2026}\) + 2\(^{2028}\) - 1 - 2\(^2\) - 2\(^4\) - ... - 2\(^{2024}\) - 2\(^{2026}\)

3B = (2\(^2\) - 2\(^2\)) + (2\(^4\) - 2\(^4\)) +...+ (2\(^{2026}\) - \(2^{2026}\)) + (2\(^{2028}\) - 1)

3B = 0 + 0 +... + 0 + 2\(^{2028}\) - 1

3B = 2\(^{2028}\) - 1

B = \(\frac{2^{2028}-1}{3}\)

Ta có: \(B=1+2^2+2^4+\cdots+2^{2024}+2^{2026}\)

=>\(4B=2^2+2^4+2^6+\ldots+2^{2026}+2^{2028}\)

=>\(4B-B=2^2+2^4+2^6+\cdots+2^{2026}+2^{2028}-1-2^2-\cdots-2^{2026}\)

=>\(3B=2^{2028}-1\)

=>\(B=\frac{2^{2028}-1}{3}\)