K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 9 2025
4.
Ta có: \(S=2^1+3^{4.1+1}+4^{4.2+1}+\cdots+2024^{4.2002+1}\)
Do tính chất lũy thừa bậc 4n+1 của 1 số có tận cùng giống số đó, nên S có cùng chữ số tận cùng với tổng:
\(S_1=2+3+4+\cdots+2024=\frac{2024.2025}{2}-1=2049299\)
Vậy S có tận cùng bằng 9
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
7 tháng 9 2025
Bài 7.
Số học sinh lớp 6A là:
120 x 35 : 100 = 42 (học sinh)
Số học sinh lớp 6C là:
120 x 3/10 = 36 (học sinh)
Số học sinh lớp 6B là:
120 - 42 - 36 = 42 (học sinh)
Đáp số: 42 học sinh
Bài 8.
Số học sinh trung bình là:
1200 x 5/8 = 750 (học sinh)
Số học sinh khá là:
1200 x 1/3 = 400 (học sinh)
Số học sinh giỏi là:
1200 - 750 - 400 = 50 (học sinh)
Đáp số: 50 học sinh
Bài 9.
a) Số học sinh giỏi là:
40 x 1/5 = 8 (học sinh)
Số học sinh trung bình là:
40 x 3/8 = 15 (học sinh)
Số học sinh khá là:
40 - 8 - 15 = 17 (học sinh)
b) Tỉ số phần trăm số học sinh Khá so với cả lớp là:
17 : 40 x 100 = 42,5%
Đáp số: ...
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 9 2025
Bài 6: Số học sinh giỏi là \(48\cdot\frac16=8\) (bạn)
Số học sinh trung bình là \(48\cdot25\%=12\) (bạn)
Số học sinh khá là 48-8-12=40-12=28(bạn)
Bài 5:
Thể tích xăng còn lại chiếm:
\(100\%-\frac{3}{10}-40\%=60\%-30\%=30\%\) (tổng số xăng)
Thể tích xăng còn lại là:
\(60\cdot30\%=18\left(lít\right)\)
S
subjects
CTVHS
28 tháng 8 2025
bài 2: a. ta có góc ADE = góc ABC (= 45 độ)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ DE // BC
b. ta có góc FEC = góc ECB
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ EF // BC
c. vì DE // BC và EF // BC nên DE ≡ EF
⇒ 3 điểm D,E,F thẳng hàng
bài 3:
a. ta có góc CHK = góc CAB = 90 độ
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ KH // AB
b. ta có góc IKB = góc KBA = 60 độ
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ KI // AB
c. vì KH // AB và KI // AB nên KH ≡ KI
⇒ 3 điểm H,K,I thẳng hàng
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9 2025
Bài 3:
a: \(\frac{31}{15}>1;\frac{15}{31}<1\)
Do đó: \(\frac{31}{15}>\frac{15}{31}\)
=>\(\left(\frac{31}{15}\right)^{11}>\left(\frac{15}{31}\right)^{11}\)
b: \(\frac89<1\)
=>\(\left(\frac89\right)^{23}>\left(\frac89\right)^{25}\)
=>\(-\left(\frac89\right)^{23}<-\left(\frac89\right)^{25}\)
=>\(\left(-\frac89\right)^{23}<\left(-\frac89\right)^{25}\)
c: \(27^{40}=\left(27^2\right)^{20}=729^{20}\)
\(64^{60}=\left(64^3\right)^{20}=262144^{20}\)
mà 729<262144
nên \(27^{40}<64^{60}\)
Bài 2:
a: \(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{10\cdot9}-\frac{1}{9\cdot8}-\cdots-\frac{1}{3\cdot2}-\frac{1}{2\cdot1}\)
\(=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
\(=\frac{1}{10}-\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac19-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{10}-\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{10}-\frac{9}{10}=-\frac{8}{10}=-\frac45\)
b: \(B=\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
=>\(3B=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
=>\(3B-B=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}-\frac13-\frac{1}{3^2}-\cdots-\frac{1}{3^{100}}\)
=>\(2B=1-\frac{1}{3^{100}}=\frac{3^{100}-1}{3^{100}}\)
=>\(B=\frac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)
Bài 1:
`a)(2x+1):3+2=5`
`(2x+1):3=5-2`
`(2x+1):3=3`
`2x+1=3*3`
`2x+1=9`
`2x=9-1`
`2x=8`
`x=8/2`
`x=4`
Vậy: `...`
`b)(2x)/3=3x-1`
`2x=3(3x-1)`
`2x=9x-3`
`9x-2x=3`
`7x=3`
`x=3/7`
Vậy: `...`
`c)(x+5)/15+(x+6)/14=(x+7)/13+(x+8)/12`
`((x+5)/15+1)+((x+6)/14+1)=((x+7)/13+1)+((x+8)/12+1)`
`(x+20)/15+(x+20)/14=(x+20)/13+(x+20)/12`
`(x+20)/15+(x+20)/14-(x+20)/13-(x+20)/12=0`
`(x+20)(1/15+1/14-1/13-1/12)=0`
`(x+20)=0`
`x=-20`
Vậy: `...`
Bài 4:
\(\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)
=>\(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\cdots+\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\cdot3=\frac{303}{1540}\)
=>\(\frac15-\frac18+\frac18-\frac{1}{11}+\cdots+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)
=>\(\frac15-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)
=>\(\frac{1}{x+3}=\frac15-\frac{303}{1540}=\frac{1}{308}\)
=>x+3=308
=>x=305
Bài 3:
a: (x-2)(y+1)=3
=>(x-2;y+1)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}
=>(x;y)∈{(3;2);(5;0);(1;-4);(-1;-2)}
b: xy+x+y+1=5
=>x(y+1)+(y+1)=5
=>(x+1)(y+1)=5
=>(x+1;y+1)∈{(1;5);(5;1);(-1;-5);(-5;-1)}
=>(x;y)∈{(0;4);(4;0);(-2;-6);(-6;-2)}
c: xy+3y+x=2
=>y(x+3)+x+3=2+3
=>(x+3)(y+1)=5
=>(x+3;y+1)∈{(1;5);(5;1);(-1;-5);(-5;-1)}
=>(x;y)∈{(-2;4);(2;0);(-4;-6);(-8;-2)}
Bài 2:
a: \(\frac{x-2}{-2}=\frac{3x+1}{3}\)
=>-2(3x+1)=3(x-2)
=>-6x-2=3x-6
=>-6x-3x=-6+2
=>-9x=-4
=>\(x=\frac49\)
b: \(\frac{x-5}{15}+\frac{x-7}{13}=\frac{x-9}{11}+\frac{x-11}{9}\)
=>\(\left(\frac{x-5}{15}-1\right)+\left(\frac{x-7}{13}-1\right)=\left(\frac{x-9}{11}-1\right)+\left(\frac{x-11}{9}-1\right)\)
=>\(\frac{x-20}{15}+\frac{x-20}{13}=\frac{x-20}{11}+\frac{x-20}{9}\)
=>x-20=0
=>x=20
c: \(\frac{x+9}{11}+\frac{x+12}{8}+\frac{x+10}{5}=-4\)
=>\(\left(\frac{x+9}{11}+1\right)+\left(\frac{x+12}{8}+1\right)+\left(\frac{x+10}{5}+2\right)=-4+4=0\)
=>\(\frac{x+20}{11}+\frac{x+20}{8}+\frac{x+20}{5}=0\)
=>x+20=0
=>x=-20
d: \(\left(2^{3x+2}-2\right):6+22=\frac{1}{\left(-3\right)^2}\cdot3^4\)
=>\(\left(2^{3x+2}-2\right):6+22=\frac{81}{9}=9\)
=>\(2^{3x+2}-2=\left(9-22\right)\cdot6=-13\cdot6=-78\)
=>\(2^{3x+2}=-78+2=-76\) (vô lý)
=>x∈∅