Gọi C là điểm của hai xe gặp nhau.

Gọi vận tốc xe máy là v thì vận tốc ô tô là v + 20 (đơn vị: km/h).

Trong 1h xe máy đi được: s=v.1=v(km)

Thời gian kể từ khi ô tô đi để hai xe gặp nhau là: \(t_0=\frac{s}{\left(v+20\right)-v}=\frac{s}{20}=\frac{v}{20}\left(h\right)\)

Quãng đường AC là:  sAC=\(t_0.\left(v+20\right)=\frac{v}{20}.\left(v+20\right)=\frac{v^2}{20}+v\)\(\left(h\right)\)
Quãng đường CB là: sBC=sAB−sAC=\(210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\left(km\right)\)Thời gian để ô tô đi quãng đường CB là: t=sBC\(:\left(v+20\right)=\left[210-\left(\frac{v^2}{20}\right)\right]\)\(:\left(v+20\right)\left(h\right)\)

Mà theo bài ra t = 1,5 (h)

Do đó \(\left[210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\right]:\left(v+20\right)=1,5\)

⇔\(210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)=1,5v+30\)

⇔\(\frac{v^2}{20}+2,5v=180\)

⇔v²+50v=3600

⇔(v+25)²=4225

⇔v=40 (vì v > 0)

Do đó vận tốc xe máy là 40 (km/h)

           Vận tốc ô tô là 60 (km/h)

Gọi vận tốc của oto là x (x>15)

Gọi vận tốc của xe máy là y (y<15)

-VÌ vận tốc oto lớn hơn xe máy 15km nên ta có PT: x-y=15 (1)

-Vì 2 xe xuất phát và gặp nhau sau 2h, quãng dường AB dài 190 km nên ta có PT:        \(2x+2y=190\) (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=15\\2x+2y=190\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=55\\y=40\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là 55km/h và 40km/h

HPT dễ rồi bạn tự giải nha =))

Khi xe thứ hai xuất phát thì xe thứ nhất đi được: (8,5 - 7).40 = 60 (km).

Gọi t là thời gian xe thứ hai bắt đầu đi đến khi gặp xe thứ nhất(h) (t>1,5)

=> Quãng đường xe thứ hai đi được cho đến khi gặp xe thứ nhất là: 60t

Quãng đường xe thứ nhất đi được cho đến khi gặp xe thứ hai là: 60 + 40t.

Theo đề ta có phương trình: 60t = 60 + 40t => t = 3.

Vậy hai xe gặp nhau vào lúc: 3 + 8,5 = 11,5 giờ(Không biết giải theo cách lập hệ phương trình sao nữa)

Gọi x là thời gian để hai người gặp được nhau (h) (với điều kiện x>0)
Vậy ta có quãng đường ng thứ nhất đi đc là 0.(x+1) (km)
=> dẽ dàng suy ra đc quãng đường của ng thứ 2 đi đc là 45x (km)
Vì 2 người đó đi cùng một quãng đường nên ta có phương trình như sau:
30(x+1) = 45x
<=>30x +30=45x
<=>30=15x
<=>x=2
Vậy tg người thứ nhất đi là 3h
Tg ng thứ 2 đi là 2h
Vậy đến 7+3 = 10h thì ng thứ 2 đuổi kịp ng thứ nhất
và cách A một quãng = 45.x=45.2 =90km

Gọi D là điểm xe máy đi đến sau 15 phút, v1 v2 lần lượt là vận tốc của xe máy và ô tô

A________D_____________________C_____________________________B

   15phút     --->                                                                  50km

Trong 15 phút ô tô xuất phát sau thì xe máy đã đi được quãng đường AD= v1 x 0,25 (km)

suy ra DC= 50 - v1x0,25 (km)

(khi đó hiểu đơn giản là xe máy xuất phát từ D và ô tô xuất phát từ B cùng 1 lúc)

thời gian xe máy đi từ D đến điểm gặp nhau C là: t1 = DC :v1 = (50 - v1x0,25) : v1   (*)

thời gian ô tô đi từ B đến điểm gặp nhau C là: t2 = BC : v2 = 50 : v2  (1)

Mà mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy là 10km suy ra v2 = v1+10    (2)

Thay (2) vào (1) suy ra t2 = 50 :(v1+10)   (**)

Thời gian mà xe máy và ô tô xuất phát cùng lúc đến điểm gặp nhau C sẽ bằng nhau t1=t2

từ (*) và (**) => (50 - v1x0,25) : v1 =  50 :(v1+10)

giải pt sẽ ra v1=40 (km/h) hoặc -50(km/h) (Loại)

vậy v1=40 thay vào (2) sẽ được v2=50 (km/h)

ko bik

Gọi quãng đường từ chỗ 2 xe gặp nhau đến B là x (270>x>0)km

quãng đường còn lại từ chỗ 2 xe gặp nhau đến A là 270-x km

vận tốc xe máy là \(\dfrac{270-x}{2+1}\)km/h

vận tốc ô tô là \(\dfrac{x}{2}\) km/h

vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h nên ta có pt 

\(\dfrac{x}{2}\)-\(\dfrac{270-x}{2+1}\)=10

x=120 km

vậy quãng đường từ chỗ 2 xe gặp nhau đến B dài 120km

vận tốc của ô tô là 120/2=60km/h

vận tốc xe máy là (270-120):3=50km/h

chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động của xe máy

phương trình chuyển động của xe máy là:

\(x_1=x_{O1}+v_1\left(t-t_{O1}\right)=0+40\cdot\left(t-0\right)=40t\left(\operatorname{km};h\right)\)

phương trình chuyển động của ô tô là:

\(x_2=x_{O2}+v_2\cdot\left(t-t_2\right)=0+60\cdot\left(t-\frac12\right)=60t-30\left(\operatorname{km};h\right)\)

vì 2 xe gặp nhau cách gốc toạ độ như nhau nên ta có:

40t = 60t - 30 ⇒ 60t - 40t = 30

⇒ 20t = 30 ⇒ t = \(\frac32\left(h\right)\) = 1 giờ 30 phút

vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

8 giờ 00 phút + 1 giờ 30 phút = 9 giờ 30 phút

vị trí gặp cách A là:

40 x 1,5 = 60 (km)

vậy ô tô gặp xe máy lúc 9 giờ 30 phút và vị trí gặp cách A 60km

Trong 30 phút (từ 8h đến 8h30), xe máy đi được:

\(40\times0,5=20\text{km}.\)

→ Xe máy đi trước ô tô 20 km.

Mỗi giờ, ô tô đi nhanh hơn xe máy:

\(60-40=20\text{km}.\)

Nghĩa là cứ 1 giờ, ô tô thu hẹp được 20 km.

Vì khoảng cách ban đầu là 20 km, nên ô tô cần:

\(20:20=1\text{gi}ờ\)

Ô tô xuất phát lúc 8h30, sau 1 giờ thì gặp → lúc 9h30.Trong 1 giờ đó, ô tô đi được:

\(60\times1=60\left(\text{km}.\right)\)

đáp số:.... ( học tốt nha)