Số các số hạng là : ( 2012 - 1 ) : 1 + 1 = 2012

Ta nhóm 4 số vào 1 cặp vậy ta đk số cặp là :

 2012 : 4 = 503 ( cặp )

S = 1 - 2 - 3 + 4 + ... + 2009 - 2010 - 2011 + 2012

S = ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + .. + ( 2009 - 2010 - 2011 + 2012 )

S =  0 + ... + 0

S = 0

Ta có: 1006 số -1

=(-1).1001+2013

=(-1001)

Ta có :4+6+8+...+2010

Số số hạng trong dãy số trên là :

(2010-4):2+1=1004

Tổng của dãy số trên là :

(4+2010).1004:2=1011028

Tổng của dãy số 3+4+6+8+...+2010+2011 là:

(3+2011)+1011028=1013042

Đáp số :1013042
 

Lại toán lớp 6

S=11205663

a,S1=1-3+5-7+...+2009-2011+2013

Xét dãy số:

1; 3; 5; 7;...; 2009; 2011; 2013

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(2013 - 1) : 2 + 1 = 1007(số hạng)

Vậy S1 có 1007 hạng tử.

Vì 1007 : 2 = 503 dư 1 nên nhóm hai hạng tử liền nhau của S1 ta được: S1 là tổng của 503 nhóm và 2013

Giá trị của mỗi nhóm là:

1 - 3 = -2

Tổng S1 = - 2 x 503 + 2013 = 1007

b,S2=2-4-6+8+10-12-14+...+ 2010-2012-2014

Xét dãy số 2; 4; 6; 8;...; 2010; 2012; 2014

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(2014 - 2) : 2 + 1 = 1007

Vì 1007 : 2 = 251 dư 1

Nên S2 là tổng của 503 nhóm với 2010 - 2012 - 2014

Mỗi nhóm có giá trị là: 2 - 4 - 6 + 8 = 0

Vậy S2 = 0 x 503 + 2010- 2012 - 2014 = - 2016