Khoảng cách là 3 đơn vị

Số thứ 23 là : 3 x (23 - 1) + 4 = 70

\(S=4+7+10+13+...+145+148\)

A.

Số số hạng thứ 23 của S:

\(\frac{x-4}{3}+1=23\)

\(\Rightarrow\frac{x-4}{3}=22\)

\(\Rightarrow x-4=22.3\)

\(\Rightarrow x-4=66\)

\(\Rightarrow x=4+66\)

\(\Rightarrow x=70\)

B.

Có số hạng của dãy số S: \(\frac{148-4}{3}+1=49\)số hạng

Tổng dãy số S: \(\left(148+4\right).32:2=2432\)

Tính tổng A = 4 + 7 + 10 + 13 + ... + 2014

Đây là dãy số cấp số cộng với công sai d = 3.

Số hạng đầu tiên (a) = 4

Số hạng cuối cùng (l) = 2014

Tìm số số hạng (n)

an = a + (n - 1)d

2014 = 4 + (n - 1) * 3

2010 = (n - 1) * 3

(n - 1) = 2010 / 3

(n - 1) = 670

n = 671

Tính tổng A

S = n/2 * (a + l)

S = 671/2 * (4 + 2014)

S = 671/2 * 2018

S = 671 * 1009

S = 677039

Vậy A = 677039

Số số hạng của dãy số là:

(2014-4):3+1=2010:3+1=671(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(2014+4\right)\cdot\frac{671}{2}=2018\cdot\frac{671}{2}=1009\cdot671\)

=677039

ta có :

\(A=21.13-5.26=13\times\left(21-5\times2\right)\) chia hết cho 13 và lớn hơn 13

nên A là hợp số.

\(B=abcabc+7=abc\times1001+7=7\times\left(143\times abc+1\right)\) lớn hơn 7 và chia hết cho 7

nên B là hợp số

các bạn giúp mình với

Viết rõ đầu bài ra đi em . chứ nhìn ko hiểu j cả

\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)

\(2B=3^{100}-3^2\)

\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)

\(2B+9=3^{2n+4}\)

\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)

\(\Leftrightarrow2n+4=100\)

\(\Leftrightarrow n=48\).