\(\frac{1}{3}+\frac{2}{15}+\frac{5}{35}+\frac{4}{63}+\frac{5}{99}\)

\(=\frac{1155}{3465}+\frac{462}{3465}+\frac{495}{3465}+\frac{220}{3465}+\frac{175}{3465}\)

\(=\frac{2507}{3465}\)

a) 20,18 x 36 + 63 x 20,18 + 20,18

= 20,18 x ( 36+63+1)

= 20,18 x 100

= 2018

b) \(\frac{a}{b}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\)

\(\frac{a}{b}\times\frac{3}{5}=\frac{13}{15}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{13}{15}:\frac{3}{5}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{13}{9}\)

a) 20,18.(36+63+1)

= 20,18 . 100

= 2018

a/b . 3/5 =3/15 + 10/15

a/b . 3/5 =13/15

a/b = 13/15 : 3/5

a/b = 13/9

\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+\frac{1}{1+2+3+4+5}\)

\(=\frac{1}{1+2}\times\left(1+\frac{1}{1+2+3}\div\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3+4}\div\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3+4+5}\div\frac{1}{1+2}\right)\)

\(=\frac{1}{1+2}\times\left(1+\frac{1}{2}+\frac{3}{10}+\frac{1}{5}\right)\)

\(=\frac{1}{1+2}\times2\)

\(=\frac{2}{3}\)

=\(\frac{2}{3}\)

= 1/3 x 5 + 1/5x 7 + 1/7 x 9 +...+1/99 x 101

=1/ 2x (1/3 - 1/5 +1/5 - 1/7 +1/7 - 1/9 + 1/99 - 1/101)

=1/2 x (1/3 - 1/99)

=1/2 x (1/3 - 1/101)

=1/2 x (98/303)

=1/15 + 1/35 + 1/63 +1/99+...+1/9999

=49/303 

\(=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{99.101}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}+0+...+0\)

\(=\frac{98}{303}\)

\(\frac{21}{11}\)x \(\frac{22}{17}\)x \(\frac{68}{63}\)= \(\frac{7\text{x}3\text{x}11\text{x}2\text{x}17\text{x}4}{11\text{x}17\text{x}7\text{x}3\text{x}3}\)= \(\frac{2\text{x}4}{3}\)= \(\frac{8}{3}\)

(vì cả tử số và mẫu số đều có các số 7, 3, 11, 17 nên ta gạch bớt, mà đây là phép nhân, nếu ta nhân hết chúng vào rồi chia thì sẽ mất thời gian, vậy ta loại bỏ những số giống nhau - số có thể chia được ở cả tử và mẫu trước rồi mới nhân sẽ nhanh hơn)

\(\frac{5}{14}\)x \(\frac{7}{13}\)x \(\frac{26}{25}\)= \(\frac{5\text{x}7\text{x}13\text{x}2}{7\text{x}2\text{x}13\text{x}5\text{x}5}\)= \(\frac{1}{5}\)

(vì cả tử số và mẫu số đều có các số 5,7,13,2 nên ta gạch bớt, mà đây là phép nhân, nếu ta nhân hết chúng vào rồi chia thì sẽ mất thời gian, vậy ta loại bỏ những số giống nhau - số có thể chia được ở cả tử và mẫu trước rồi mới nhân sẽ nhanh hơn)

Đăt S=1/15+1/35+1/63+1/99+...+1/2915+1/3135

         =1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11+...+1/53.55+1/55.57

         =1/2(2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/53.55+2/55.57)

         =1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/53-1/55+1/55-1/57)

         =1/2(1/3-1/57)

         =1/2(19/57-1/57)

         =1/2.18/57

         =3/19

Vậy 1/15+1/35+1/63+1/99+...+1/2915+1/3135=3/19

Mik viết thế này mong bạn thông cảm nha!!

chúc bạn hok tốt!!

Bạn nhớ k cho mik một cái đúng nha!!

Đặt \(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{2915}+\frac{1}{3135}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}+....+\frac{1}{53\cdot55}+\frac{1}{55\cdot57}\)

\(\Leftrightarrow2A=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+\frac{2}{9\cdot11}+...+\frac{2}{53\cdot55}+\frac{2}{55\cdot57}\)

\(\Leftrightarrow2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-....+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}+\frac{1}{55}-\frac{1}{57}\)

\(\Leftrightarrow2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{57}=\frac{6}{19}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{6}{19}:2=\frac{3}{19}\)

1/

A= 1/15+1/35+1/63+1/99+ ... + 1/9999

A=1/3.5+1/5.7+1/7.9+ ... +1/99.101

2A=2/3.5+2/5.7+2/7.9+ ... +2/99.101

2A=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+ ... + 1/99-1/101

2A=1/3-1/101

A=49/303

Sai thì thôi nhé

A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7

A=1-1/7

A=6/7

Đặt \(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\)

=> \(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)

=> \(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)

=> \(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

=> \(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{11}=\frac{8}{33}\)

=> \(A=\frac{8}{33}:2\)

=> \(A=\frac{4}{33}\)