K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
1
O
3
15 tháng 4 2018
\(N=1+3+3^2+...+3^{50}+3^{51}\)
\(3N=3+3^2+3^3+...+3^{51}+3^{52}\)
\(3N-N=2N=\left(3+3^2+3^3+...+3^{51}+3^{52}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{50}+3^{51}\right)\)
\(2N=3^{52}-1\)
\(N=\frac{3^{52}-1}{2}\)
15 tháng 4 2018
\(\Rightarrow3N=3+3^2+3^3+...+3^{52}\)
\(\Rightarrow3N-N=\left(3+3^2+...+3^{52}\right)-\left(1+3+...+3^{51}\right)\)
\(\Rightarrow2N=3^{52}-1\)
\(\Rightarrow N=\frac{3^{52}-1}{2}\)
13 tháng 3 2020
\(A=\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2005}-1}{3^{2005}.2}\)
31 tháng 7 2017
Ta có:
13 + 23 + ... + n3 = [1+2+3+...+n]2
Áp dụng vào bài toán:
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = [1+2+3+4+5]2 = 152
4 tháng 6 2018
Bài 1 :Áp dụng
\(S100=1+a+a^2+...+a^{100}=\frac{a^{101}-1}{a-1}\)
Với : \(a=-2\),ta được
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{100}\)
\(=\frac{\left(-2\right)^{100}-1}{-2-1}=\frac{-2^{101}-1}{-3}=\frac{2^{101}+1}{3}\)
\(T=3-3^2+3^3-...+3^{1998}-3^{2000}\)
\(=3\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{1998}-3^{1999}\right)\)
\(=3.\frac{\left(-3\right)^{2000}-1}{-3-1}=3.\frac{3^{2000}-1}{-4}\)
\(=\frac{3.\left(1-3^{2000}\right)}{4}\)
Chúc bạn học tót ( -_- )
MA
11 tháng 9 2016
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^8}\)
\(A=\frac{\left(\frac{6560}{6561}\right)}{2}=\frac{3280}{6561}\)
14 tháng 6 2016
M=3+32+33+...+3n
=>3M=32+33+34+...+3n+1
=>3M-M=3n+1-3
=>2M=3n+1-3
=>M=\(\frac{3^{n+1}-3}{2}\)
\(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\)
=>3N\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)
=>3N-N=\(1-\frac{1}{3^n}\)
=>2N=\(1-\frac{1}{3^n}\Rightarrow N=\frac{1-\frac{1}{3^n}}{2}\)
DT
1
LB
14 tháng 12 2016
n = 7 .
Mình mới biết kết quả , còn cách giải ... bạn tự tìm nhé !
\(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
thank you
mà câu cuối là n ko phải \(n^2\)
MaiLink
Làm đã tắt mà còn sai rồi
Vô câu hỏi tương tự mà xem lời giải nha anh lười ko muốn tloi vì nó dài lắm