a) 25⁵⁰.125⁵
= (5²)⁵⁰.(5³)⁵
= 5¹⁰⁰.5¹⁵
= 5¹⁰⁰⁺¹⁵
= 5¹¹⁵
b) 9²⁵.27⁴.81³
= (3²)²⁵.(3³)⁴.(3⁴)³
= 3⁵⁰.3¹².3¹²
= 3^50+12+12
= 3⁷⁴
d) 12⁷:6⁷
= (12:6)⁷
= 2⁷
 

2:

a: \(16=2^4\)

b: \(25=5^2\)

1:

a: \(4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4=4^7\)

b: \(2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^5\)

c: \(5\cdot5\cdot5=5^3\)

bài 1:

a,4.4.4.4.4.4.4=4^7

trong đó : 4 là cơ số ; 7 là số mũ

b,2.2.2.2.2=2^5

trong đó :2 là cơ số ; 5 là số mũ

c,5.5.5=5^3

trong đó :5 là cơ số ; 3 là số mũ

bài 2:

16=2^4

25=5^2

khi Chia 2 lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số rồi công số mũ, công thức\(x^m:x^n=x^{m-n}\left(x\ne0,m\ge n\right)\)

khi Nhân 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi nhân hai cơ số, công thức\(n^x.m^x=\left(n.m\right)^x\)

khi Chia 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi chia hai cơ số, công thức\(n^x:m^x=\left(n:m\right)^x,khi\left(n⋮m\right)\)

khi Lũy thừa cho 1 lũy thừa ta nhân 2 số mũ rồi giữ nguyên cơ số công thức\(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

\(a,81^3\cdot\frac{1}{9^2}:3^3=\left(9^2\right)^3\cdot\frac{1}{9^2}:3^3=9^6\cdot\frac{1}{9^2}\cdot\frac{1}{3^3}=\frac{9^6}{9^2}\cdot\frac{1}{3^3}=9^4\cdot\frac{1}{3^3}=\left(3^2\right)^4\cdot\frac{1}{3^3}=\frac{3^8}{3^3}=3^5\)

\(b,625^4:25^2=\left(5^4\right)^4:\left(5^2\right)^2=5^{16}:5^4=5^{12}\)

2⁸¹>2⁸⁰=4⁴⁰>3⁴⁰>3²⁴

Vậy 2⁸¹>3²⁴

Ta có:

\(2^{80}< 2^{81}\)

Lại có:

\(2^{80}=\left(2^{10}\right)^8=1024^8\)

\(3^{24}=\left(3^3\right)^8=27^8\)

Ta thấy:

\(1024^8< 27^8\Rightarrow2^{80}< 3^{24}\)

Mà: \(2^{80}< 2^{81}\Rightarrow2^{81}>3^{24}\)

Vậy: \(2^{81}>3^{24}\)

k cho mình đi rồi mình giải cho

Ta có: 

\(2^{3^{2^3}}=2^{3^8}=2^{6561}=2^{3.2187}=\left(2^3\right)^{2187}=8^{2187}\)

\(3^{2^{3^2}}=3^{2^9}=3^{512}\)

Vì: 8 > 3 và 2187 > 512

\(\Rightarrow8^{2187}>3^{512}\)

\(\Rightarrow2^{3^{2^3}}>3^{2^{3^2}}\)

Vậy: \(2^{3^{2^3}}>3^{2^{3^2}}\)

k cho mk nha. Gấp lém

A) (3²)³=3^2.3=3⁶

(3³)²=3^3.2=3⁶

9⁸=(3²)⁸=3^2.8=3¹⁶

27⁶=(3³)⁶=3^3.6=3¹⁸

81¹⁰=(3⁴)¹⁰=3^4.10=3⁴⁰

Với biểu thức như:

\(3^{10} + 5^{25}\)

• Không rút gọn được thành một lũy thừa hay một dạng đẹp hơn (vì cơ số khác nhau: 3 và 5).
• Giống như \(2^{4} + 7^{3}\), ta chỉ có thể tính giá trị ra số cụ thể hoặc để nguyên biểu thức thôi.

Khi dùngcộng được lũy thừa?

• Khi cùng cơ số và cùng số mũ:

\(a^{n} + a^{n} = 2 a^{n}\)

• Hoặc cùng cơ số, khác số mũ, ta có thể đặt nhân tử chung:

\(a^{m} + a^{n} = a^{min ⁡ \left(\right. m , n \left.\right)} \textrm{ } \left(\right. 1 + a^{\mid m - n \mid} \left.\right)\)

Ví dụ:

\(5^{10} + 5^{12} = 5^{10} \left(\right. 1 + 5^{2} \left.\right) = 5^{10} \cdot 26\)

Nhưng nếu cơ số khác nhau (như \(3^{10}\) và \(5^{25}\)) thì không có cách rút gọn thành một lũy thừa chung.

Vậy:

-Nếu đề yêu cầu "tính", bạn bấm máy tính để có kết quả số.

- Nếu đề yêu cầu "giữ dạng", bạn cứ để nguyên \(3^{10} + 5^{25}\).

học tốt nhé ạ!

2^6=64

8^2=64. Vậy 2^6=8^2

5^3=125, 3^5=243. Vì 243>125 nên 5^3<3^5

2⁶ và 8²

8²=(2³)²=2⁶

=> 2⁶=8²