mình xin phép làm nha

Ta có: tam giác nghiêng 50 tại A và tam giác ABC là tam giác vuông, vuông ở C. Nên \(\)\(\widehat{A}+\widehat{B}=90^0\)
⇔ 5\(^0\)+ ∠B = 90\(^0\)
⇒ ∠B = 90\(^0\) - 5\(^0\) =85\(^0\)

Ta có: tam giác nghiêng 50 tại A và tam giác ABC là tam giác vuông, vuông ở C. Nên ∠A + ∠B = 900

⇔ 50+ ∠B = 900

⇒ ∠B = 900 – 50 = 850

Vậy số đo góc ABC là: ∠A =50;∠B = 850;∠C= 900

Nối A với K

Xét tam giác ABK và tam giác AHK có:

AK: cạnh chung

góc BAK = góc AKH (AB // HK)

góc HAK = góc AKB (AH //BK)

=> tam giác ABK = tam giác AHK

=> AB = HK (hai cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác ABK = tam giác AHK

=> AH = BK (hai cạnh tương ứng)

kẻ đoạn thẳng AK

Xét tamgiác KAH và tam giác AKB

góc HAK = góc BKA (2 góc so le trong do AK cắt AH// BK )

cạnh AK chung

góc HKA = góc BAK (2 góc so le trong do AB //HK )

=> tam giác KAH = tam giác AKB ( g.c.g.)

=> AB=HK (2 cạnh tương ướng )

=> AH = BK (2 cạnh tương ướng )

đúng không..............................................

Vẽ tia Ot // a (Ca, Ot nằm ở hai nửa mp đối nhau có bờ OC).

$\widehat{COD}=\widehat{COt}+\widehat{DOt}$

Mà a // Ot

=> $\widehat{COt}={180}^0-\widehat{OPb}$

(hai góc trong cùng phía)

Suy ra: $\widehat{tOD}={180}^0-{132}^0={48}^0$

Vậy $\widehat{COD}={44}^0+{48}^0={92}^{}$

1.

\(\left(x-40\right)^2+\left(y+50\right)^2=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-40=0\\y+50=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=-50\end{matrix}\right.\)

vậy cặp số (x;y)=(40;-50)

\(\left(x-40\right)^2+\left(y+50\right)^2=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-40\right)^2\ge0\\\left(y+50\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-40\right)^2+\left(y+50\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-40\right)^2=0\Rightarrow x-40=0\Rightarrow x=40\\\left(y+50\right)^2=0\Rightarrow x+50=0\Rightarrow x=-50\end{matrix}\right.\)

Để mai mk lm giờ pùn ngủ quá ^ ^

A B C H I K M

a) Xét hai tam giác ABI và AKI có:

AB = AK (gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{KAI}\left(gt\right)\)

AI: cạnh chung

Vậy \(\Delta ABI=\Delta AKI\left(c-g-c\right)\)

b) Vì AB = AK (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AI là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của BK

Vậy AI \(\perp\) BK

c) Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBH}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{AKI}+\widehat{IKC}=180^o\) (kề bù)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{AKI}\left(\Delta ABI=\Delta AKI\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\)

Xét hai tam giác IBH và IKC có:

\(\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\left(cmt\right)\)

IB = IC (\(\Delta ABI=\Delta AKI\))

\(\widehat{BIH}=\widehat{KIC}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta IBH=\Delta IKC\left(g-c-g\right)\)

Suy ra: IH = IC (hai cạnh tương ứng)

Do đó: \(\Delta IHC\) cân tại I

d) Ta có: AH = AB + BH

AC = AK + KC

Mà AB = AK (gt)

BH = KC (\(\Delta IBH=\Delta IKC\))

\(\Rightarrow\) AH = AC

\(\Rightarrow\) \(\Delta AHC\) cân tại A

e) \(\Delta AHC\) cân tại A có AI là đường phân giác đồng thời là đường cao

hay AI \(\perp\) HC

Mà AI \(\perp\) BK (cmt)

Do đó: BK // HC

i) Xét hai tam giác AHM và ACM có:

AH = AC (cmt)

MH = MC (gt)

AM: cạnh chung

Vậy \(\Delta AHM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)

Mà AI là tia phân giác của \(\widehat{BAK}\)

Vậy AI trùng AM hay ba điểm A, I, M thẳng hàng (đpcm).

Xét 2 t.h là ra mà bn : a âm - b dương

a dương -b âm ( loại vì thế k thỏa mãn bài )

\(a,x^2-113=31\\ \Leftrightarrow x^2=144\\ \Leftrightarrow x=\pm12\\ Vay...\\ b,\sqrt{x+2,29}=2.3\\ \Leftrightarrow x+2,29=6^2\\ x=36-2,29=33,71\\ c,x^4=256\\ \Leftrightarrow x=\pm4\\ Vay...\\ d,\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,5625\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-0,75;0,75\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0,25;1,75\right\}\\ Vay...\\ e,2\sqrt{x}-x=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=0hoac2-\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=4\\ f,x+\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=1\)

a. $x^2-113=31$

=> x²=144

=> x²=\(\sqrt{144}\)

=> x=\(\pm12\)

c.$x^4=256$

$\mathrm{=>\; x4=44}$

$\mathrm{=>\; x=\backslash (\backslash pm4\backslash )}$

Với mọi x thuộc R Có (x^2-9)^2 \(\ge\) 0

[y-4] \(\ge\) 0

Suy ra (x^2-9)^2+[y-4] - 1 \(\ge\) -1

Xét A=-1 khi và chỉ khi (x^2-9)^2 và [y-4] đều bằng 0

Tự tính ra

Xin lỗi nhưng vì không biết nên mình phải dùng [ ] thay cho GTTĐ nhé

Xin lỗi nhiều tại mình o tìm được kí hiệu đó