Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có tổng các góc bằng 180o
=> \(\widehat{P}=55^o\)
- Áp dụng tỉ số lượng giác :
\(\cos35=\dfrac{MN}{4}\)
\(\Rightarrow MN\approx3,277cm\)
\(\sin35=\dfrac{MP}{4}\)
\(\Rightarrow MP\approx2,294cm\)
b, Ta có : \(A=\dfrac{2\cos^2a-\cos^2a-\sin^2a}{\sin a+\cos a}=\dfrac{\left(\sin a+\cos a\right)\left(\cos a-\sin a\right)}{\sin a+\cos a}\)
\(=\cos a-\sin a\)
c, \(sin30< sin35< cos40< sin60< cos25\)
Không có góc nhọn nào như vậy bởi nếu x là góc nhọn thì \(\sin x< =1;\cos x< =1\)
1: Sửa đề: \(AH=\frac{4}{\sqrt3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC\cdot4=\left(\frac{4}{\sqrt3}\right)^2=\frac{16}{3}\)
=>HC=4/3(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=\left(\frac43\right)^2+\left(\frac{4}{\sqrt3}\right)^2=\frac{16}{9}+\frac{16}{3}=\frac{16+16\cdot3}{9}=\frac{64}{9}\)
=>\(CA=\frac83\) (cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có tan ABH=\(\frac{AH}{HB}=\frac{4}{\sqrt3}:4=\frac{1}{\sqrt3}\)
nên \(\hat{ABH}=30^0\)
Bài 2:
a: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)
b: Đặt \(\cos\alpha=a;\sin\alpha=b\)
Theo đề, ta có: a-b=1/5
=>a=b+1/5
Ta có: \(a^2+b^2=1\)
\(\Leftrightarrow b^2+\dfrac{2}{5}b+\dfrac{1}{25}+b^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2b^2+\dfrac{2}{5}b-\dfrac{24}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow10b^2+2b-24=0\)
=>b=4/5
=>a=3/5
\(\cot\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)
\(a\approx24^0\\ b\approx74^0\\ c\approx68^0\)
Sina = 0,4 --> a ~~ 24 độ
Cosb = 0,28 --> b ~~ 74 độ
Tanc = 2,5 --> c ~~ 68 độ
\(a\simeq24^0\)
\(b\simeq74^0\)
\(c\simeq68^0\)