Ta có công thức :

\(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)

Áp dụng vào bài toán ta được :

\(S=2^3+3^3+4^3+...+20^3=\left(\frac{20\left(20+1\right)}{2}\right)^2-1^3=44099\)

thanks Ninh Thế Quang Nhật 

S = 1 x 6 + 2 x 9 + 3 x 12 + 4 x 15 + ......... + 98 x 297 + 99 x 300

S = 6 + 18 + 36 + 60 + ............ + 29106 + 29700

Ta thấy dãy số này là các số chẵn cách nhau 6 đơn vị

Từ đây bạn làm tiếp đi nhé

chỉ có 1 cách tính đó thoi bn,ko còn cách nào khác đâu

1)Ngày thứ 2 và ngày thứ 3 an đọc được

1-1/3=2/3(số trang)

Ngày thứ 2 an đọc được

2/3.62,5%=5/12(số trang)

90 trang ứng với

1-1/3-5/12=1/4(số trang)

Quyển sách có số trang là

90:1/4=360(trang)

Đáp số: 360 trang

2)

5 học sinh ứng với

1/3-2/9=1/9(số học sinh cả lớp)

Số học sinh cả lớp là

5:1/9=45(học sinh)

Đáp số:45 học sinh

3)

Lần thứ 2 và lần thứ 3 người đó bán được

1-7/15=8/15(số cam trong thúng)

Lần thứ 2 người đó bán được

8/15.3/16=1/10(số cam trong thúng)

26 quả cam ứng với

1-7/15-1/10=13/30(số cam trong thúng)

Lúc đầu thúng có số quả cam là

26:13/30=60(quả)

Đáp số 60 quả cam

bạn thử kết quả lại xem đúng cả đó

k mình nha

cảm ơn

1 ) 360 trang

2 ) 35 học sinh

3) 60 quả 

gọi số đó là aaa

ta có aaa chia hết cho 18 nên aaa chia hết cho 2 và 9 , vậy a là chẵn , mà aaa chia hết 9 nên a+a+a chia hết 9

vì a<10 và a>0 nên a+a+a là 9,18 hoặc 27 nên  aaa là 333;666;999

mà a chẵn suy ra số ; 666

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ

\(9^8:3^2=\left(3^2\right)^8:3^2=9^8:9=9^{8-1}=9^7\)

9^8 :3^2 =9^7 do ban

a) Ta có:

$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$

$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$

$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$

$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$

$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$

$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$

$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:

$S\vdots20$

Nhưng xét modulo $20$:

$9^2=81\equiv1\pmod{20}$

$9^{50}\equiv1\pmod{20}$

Do đó:

$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:

$9^2=81\equiv1\pmod{80}$

$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$

nên $S$ chia hết cho $20$.

Vậy: $S\vdots20$

Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$

Từ: $4S=1-3^{100}$

Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$

Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$

Từ đây: $4S=1-3^{100}$

Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:

$1-3^{100}\vdots4$

$3^{100}\equiv1\pmod4$

Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.