Đáp án C

Em thấy trong biểu thức P gồm bao nhiêu số hạng và các số hạng có quan hệ gì?

P có 2018 số hạng. Nếu em tính riêng mỗi số hạng i^k với k = 1,2,...., 2016,2017 thì việc cộng các kết quả đó cũng không đơn giản chút nào.

Kể từ số hạng thứ hai, số hạng sau gấp số hạng đứng ngay trước nó là i. Vậy nên P là tổng của 2018 số hạng đầu của một cấp số nhân, với số hạng đầu là u 1 = 1 và công bội q = i. Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng dầu  u 1  và công bội q:

Bạn ra đáp án là bao nhiêu? Là 9 hay là 1?

Nếu ra 9 thì xin chúc mừng, bạn đã lọt vào top 60% thanh niên Nhật vừa nêu trên.

Và thực ra, họ sai vì một lầm tưởng khá phổ biến hiện nay. Logic của những người ra 9 như sau:

9 - 3 : 1/3 +1 = 9 - 3 : 1 : 3 + 1

Từ đó, vận dụng theo tính chất ưu tiên của toán học: nhân chia trước, cộng trừ sau và tính từ trái qua phải, ta sẽ có đáp án là 9.
Tuy nhiên, sự thực thì 2 phép tính này không hề giống nhau.

Hai phép tính khác nhau hoàn toàn.

Vấn đề ở đây nằm ở chỗ, khi đã viết 3 : 1/3, chúng ta phải đảm bảo rằng 1/3 luôn là một nhóm. Nói cách khác, là ta có thể viết lại phép tính như sau.

Lúc này, theo đúng tính chất ưu tiên của toán học, ta sẽ thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó đến phép chia, rồi tính cộng trừ từ trái qua phải.

Đáp án đúng sẽ là 1.

ưu tiên bên trái trước

kết quả =3

ko bao giờ đc phép tính đúng

mình ko cho bạn được 1 tháng vip đâu

\(\frac{\left(1-i\sqrt3\right)^3}{1-i}\)

\(=\frac{1-3\cdot1^2\cdot i\sqrt3+3\cdot1\cdot\left(i\sqrt3\right)^2-\left(i\sqrt3\right)^3}{1-i}=\frac{1-3i\sqrt3+3\cdot3\cdot\left(-1\right)-\left(-i\right)\cdot3\sqrt3}{1-i}\)

\(=\frac{1-9}{1-i}=\frac{-8}{1-i}=\frac{8}{i-1}=\frac{8\left(i+1\right)}{i^2-1}=\frac{8\left(i+1\right)}{-1-1}=\frac{8\left(i+1\right)}{-2}=-4\left(i+1\right)\)