Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
$A=\dfrac{1+(1+2)+(1+2+3)+\cdots+(1+2+\cdots+98)}{1\times98+2\times97+3\times96+\cdots+98\times1}$
Tử số:
$1+(1+2)+(1+2+3)+\cdots+(1+2+\cdots+98)$
$=1+2+2^2+?$
Cách dễ nhất là viết:
$1+2+\cdots+k=\dfrac{k(k+1)}2$
Nên tử số:
$=\dfrac{1\cdot2}{2}+\dfrac{2\cdot3}{2}+\cdots+\dfrac{98\cdot99}{2}$
$=\dfrac{1}{2}(1\cdot2+2\cdot3+\cdots+98\cdot99)$
$=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98\cdot99\cdot100}{3}$
$=161700$
Mẫu số:
$1\cdot98+2\cdot97+3\cdot96+\cdots+98\cdot1$
$=1(99-1)+2(99-2)+\cdots+98(99-98)$
$=99(1+2+\cdots+98)-(1^2+2^2+\cdots+98^2)$
$=99\cdot\dfrac{98\cdot99}{2}-\dfrac{98\cdot99\cdot197}{6}$
$=161700$
Do đó:
$A=\dfrac{161700}{161700}=1$
Vậy $A=1$.
S = 1 + ( - 2 ) + 3 + ( - 4 ) + ........ + ( - 98 ) ( có 98 số )
S = - 1 + ( - 1 ) + ........ + ( - 1 ) ( có 49 số )
S = - 1 . 49
S = - 49
1-2+3-4+....+2015-2016+2017
=2017-2016+2015-2014+.....+4-3+2-1
=1+1+1+...+1(Có 1013 số 1)
= 1013
theo mình nghĩ là như th61 này
\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)
\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)
\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)
vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)
đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)
4-2-1=1
Ta có:
$A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-\cdots-2^2-2-1$
$=2^{100}-(2^{99}+2^{98}+\cdots+2+1)$
Mà: $2^{99}+2^{98}+\cdots+2+1=2^{100}-1$
Nên: $A=2^{100}-(2^{100}-1)$ $=1$