Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\sqrt{6-4\sqrt2}+\sqrt{22-12\sqrt2}\)
\(=\sqrt{4-2\cdot2\cdot\sqrt2+2}+\sqrt{18-2\cdot3\sqrt2\cdot2+4}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt2\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt2-2\right)^2}\)
\(=2-\sqrt2+3\sqrt2-2=2\sqrt2\)
b: \(\sqrt{\left(\sqrt3-\sqrt2\right)^2}+\sqrt2=\sqrt3-\sqrt2+\sqrt2=\sqrt3\)
c: \(3\sqrt5-\sqrt{\left(1-\sqrt5\right)^2}\)
\(=3\sqrt5-\left|1-\sqrt5\right|\)
\(=3\sqrt5-\left(\sqrt5-1\right)=2\sqrt5+1\)
d:Sửa đề: \(\sqrt{17-12\sqrt2}+\sqrt{6+4\sqrt2}\)
\(=\sqrt{9-2\cdot3\cdot2\sqrt2+8}+\sqrt{4+2\cdot2\cdot\sqrt2+2}\)
\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt2\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt2\right)^2}=3-2\sqrt2+2+\sqrt2=5-\sqrt2\)
\(a,3\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{12}+\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3^2\times\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{2^2\times3}+\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{3}\)
\(b,\sqrt{12}-\sqrt{27}+3\sqrt{8}-\sqrt{32}\)
\(=\sqrt{2^2\times3}-\sqrt{3^2\times3}+3\sqrt{2^2\times2}-\sqrt{4^2\times2}\)
\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+6\sqrt{2}-4\sqrt{2}\)
\(=-\sqrt{3}+2\sqrt{2}\)
a. đường thẳng song song với y= -2x+5 có hệ số góc là -2
b. đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A có phương trình là : \(y=-\frac{1}{3}x\)
thế nên nó có hệ số góc là : \(-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{5-7}+...+\frac{\sqrt{97}-\sqrt{99}}{97-99}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{97}-\sqrt{99}}{-2}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{99}}{-2}=\frac{\sqrt{99}-\sqrt{3}}{2}\)
= \(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{5-7}+...+\frac{\sqrt{97}-\sqrt{99}}{97-99}\) = \(\frac{-1}{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{97}-\sqrt{99}\right)\)
= \(-\frac{1}{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{99}\right)\) = \(\frac{3\sqrt{11}-\sqrt{3}}{2}\)
Ta có: \(\frac{1}{1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\cdots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
\(=\frac{-1+\sqrt2}{\left(\sqrt2+1\right)\left(\sqrt2-1\right)}+\frac{-\sqrt2+\sqrt3}{\left(\sqrt3-\sqrt2\right)\left(\sqrt3+\sqrt2\right)}+\cdots+\frac{-\sqrt{99}+\sqrt{100}}{\left(\sqrt{100}+\sqrt{99}\right)\left(\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)}\)
\(=-1+\sqrt2-\sqrt2+\sqrt3-\cdots-\sqrt{99}+\sqrt{100}\)
\(=-1+\sqrt{100}\)
=-1+10
=9