Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tui rất thích lượng giác:
a) = s2 + 2s.c +c2 +s2- 2s.c + c2 =1+1=2
b) = s.c(s/c + c/s) = s.c(s2 + c2) / s.c = 1
.............................bài nào cx dễ
( k có việc j khó, chỉ sợ lòng k bền....)
a)\(\sin\alpha=\dfrac{9}{15}\Rightarrow\sin^2\alpha=\dfrac{81}{225}\)
Có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\dfrac{81}{225}=\dfrac{144}{225}\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{144}{225}}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{9}{15}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\tan\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{9}{15}=\dfrac{4}{3}\)
b)\(\cos\alpha=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{9}{25}\)
Có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)
\(\Rightarrow\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\)
a) khai triển được 2sin2+2cos2=2(sin2+cos2=2.1=2
b)cot2-cos2.cot2=cot2(1-cos2)=cot2.sin2=cos2/sin2.sin2=cos2
c)sin.cos(tan+cot)=sin.cos.tan+sin.cos.cot=sin.cos.sin/cos+sin.cos.cos/sin=sin2+cos2=1
d)tan2-tan2.sin2=tan2(1-sin2)=tan2.cos2=sin2/cos2.cos2=sin2
Ta có:
\(sin=\dfrac{doi}{huyen}\); \(cos=\dfrac{ke}{chuyen}\);\(tan=\dfrac{doi}{ke}\); \(cot=\dfrac{ke}{doi}\)
Dùng cái này làm được hết mấy câu đó.
nếu bn thấy dùng cách của hùng có hới dài thì bn chỉ cần sử dụng cách đó cho 3 ý trên thôi . còn 3 ý dưới bn có thể sử dụng công thức \(sin^2x+cos^2x=1\) vừa chứng minh xong để giải quyết .
a/ \(A=\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}-\frac{sina.cosa}{cota}\)
\(=\frac{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}\)
\(=\left(1-sin^2a\right)-sin^2a=1\)
b/ \(B=\left(cosa-sina\right)^2+\left(cosa+sina\right)^2+cos^4a-sin^4a-2cos^2a\)
\(=cos^2a-2cosa.sina+sin^2a+cos^2a+2cosa.sina+sin^2a+\left(cos^2a+sin^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)
\(=2+\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)
\(=2-sin^2a-cos^2a=2-1=1\)
a: \(B=\frac{\tan\alpha-\cot\alpha}{cos\alpha-\sin\alpha}=\left(\frac{\sin\alpha}{cos\alpha}-\frac{cos\alpha}{\sin\alpha}\right):\left(cos\alpha-\sin\alpha\right)\)
\(=\frac{\sin^2\alpha-cos^2\alpha}{\sin\alpha\cdot cos\alpha\cdot\left(cos\alpha-\sin\alpha\right)}=\frac{\sin\alpha+cos\alpha}{\sin\alpha\cdot cos\alpha}\)
\(\tan\alpha=2\)
=>\(\sin\alpha=2\cdot cos\alpha\)
\(B=\frac{\sin\alpha+cos\alpha}{\sin\alpha\cdot cos\alpha}=\frac{2\cdot cos\alpha+cos\alpha}{2\cdot cos\alpha\cdot cos\alpha}=\frac{3\cdot cos\alpha}{2\cdot cos^2\alpha}=\frac{3}{2\cdot cos^2\alpha}\)
Ta có: \(1+\tan^2\alpha=\frac{1}{cos^2\alpha}\)
=>\(\frac{1}{cos^2\alpha}=1+2^2=5\)
=>\(B=\frac32\cdot5=\frac{15}{2}\)