B = x²(x + y) - y²(x + y) + x² - y² + 2(x + y) + 3

B = [x²(x + y) + x²] - [y²(x + y) + y²] + 2(x + y) + 2 + 1

B = x²(x + y + 1) - y²(x + y + 1) + 2(x + y + 1) + 1

B= (x + y + 1)(x² - y² + 2) + 1

Thay x + y + 1 = 0 vào B, ta được :

B = 0.(x² - y² + 2) + 1 = 1

Vậy B = 1

Thank bạn nhiều nha !!

\(\left\{\begin{matrix}x+y+1=0\\D=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2+2\left(x+y\right)+3\end{matrix}\right.\)

Thay x+y=-1 vào D:

\(D=x^2\left(-1\right)-y^2\left(-1\right)+x^2+2\left(-1\right)+3\)

\(D=\left(-x^2+x^2\right)+y^2+\left(-2+3\right)=0+y^2-1\)

\(D=y^2-1\) xem lại đề đề kiểu này sau khi rút gọn D thường là h/s

Ta có: \(x+y+1=0\Rightarrow x+y=-1\)

Thay \(x+y=-1\) vào biểu thức D ta có:
\(D=-x^2+y^2+x^2-y^2-2+3\)

\(=\left(-x^2+x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)-\left(2-3\right)\)

\(=0-\left(-1\right)\)

\(=1\)

Vậy D = 1

C = \(x^3\) + \(x^2\).y - 2\(x^2\) - \(xy\) - y\(^2\) + 3y + \(x\) - 1

C = (\(x^3\) + \(x^2\).y - 2\(x^2\)) - (\(xy\) + y\(^2\) - 2y) + (y + \(x\) - 2) + 1

C = \(x^2\).(\(x\) + y - 2) - y(\(x\) + y - 2) + (y + \(x\) - 2) + 1 (1)

Thay \(x+y-2\) vào biểu thức (1) ta có:

C = \(x^2\). 0 - y . 0 + 0 + 1

C = 0 - 0 + 0 + 1

C = 1

D = \(x\).(\(x^3\) - y)(\(x^3\) - 2y\(^2\))(\(x^3\) - 3y\(^2\))(\(x^3\) - 4y\(^4\)) (1)

Thay \(x\) = 2 và y = - 2 vào biểu thức (1) ta có:

D = 2.(2\(^3\)+2).(2\(^3\)- 2.(-2\()^2\)).(2\(^3\)-3(-2)\(^2\))(2\(^3\)- 4.(-2)\(^4\))

D = 2.(2\(^3\)+ 2).(8 - 8).(2\(^3\)- 3(-2)\(^2\))(2\(^3\)- 4.(-2)\(^4\))

D = 2.(2\(^3\)+ 2).0.(2\(^3\)- 3(-2)\(^2\))(2\(^3\)- 4.(-2)\(^4\))

D = 0

\(C=2\left(x-y\right)+13x^3y^2\left(x-y\right)+15xy\left(y-x\right)+1=0+0+0+1=1\)

Từ x + y + 1 = 0

=> x + y = -1

B = x²(x + y) - y²(x + y) + x² - y² + 2(x + y) + 3

    = (x + y)(x² - y²) + (x² - y²) + 2(x + y) + 3

     = (x² - y²)(x + y + 1) + 2(x + y) + 3

- Thay x + y + 1 = 0  ;  x + y = -1 vào B , ta có:

   => B = (x² - y²).0 + 2.(-1) + 3

            = -2 + 3 = 1

Vậy B = 1 khi x + y + 1 = 0

Mơn bạn nhìu!!!