Bài 1: tính giá trị của biểu thức:

\(A=\left(x^{2013}+x^{2012}+.......+x^2+x+1\right)\left(x-2014\right)\)tại x=2014

Tính giá trị biểu thức

A=\(2^{2015}-\left(2^{2014}+2^{2013}+...+2+1\right)\)

Tính giá trị của biểu thức

A=\(\left(99-\frac{3^1}{2}\right).\left(189-\frac{3^2}{3}\right).\left(279-\frac{3^3}{4}\right).....\left(181089-\frac{3^{2012}}{2013}\right).\left(181179-\frac{3^{2013}}{2014}\right)\)

Cho 3 số x,y,z thỏa mãn :

\(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\)

Tính giá trị của biểu thức :

\(T=\frac{\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)^2.\left(y-z\right)}\)
 

cho đa thức f(x)=\(x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\)\(\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).chứng minh đa thức f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị x nguyên

Cho 2 biểu thức:

\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+...........+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)

\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+............+x^2+x+1\)

a) So sánh \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3

tìm a,b ,c sao cho\(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)=2013\)Tính giá trị của biểu thức  \(H=c^2\left(a+b\right)\)