x³ + 3x² +3x +1 =(x+1)³ =(999+1)³ =1000³  =1000000000

X^{3 _} 3X² +3X -1 =(101-1)³ =100³ =1000000

a) = 1000000000

b) = 1000000

a. \(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\) (1)

Thay x=999 vào (1) => \(\left(x+1\right)^3=\left(999+1\right)^3=1000^3\)

b. \(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\) (2)

Thay x=101 vào (2) => \(\left(x-1\right)^3=\left(101-1\right)^3=100^3\)

a) Ta có: x³+ 3x²+ 3x+ 1

= (x+1)³

Thay x =999 vào biểu thức ta đc:

(999+1)³= 1000³= 1000000000

b) Ta có: x³- 3x²+ 3x- 1

= (x-1)³

Thay x=101 vào biểu thức ta đc:

(101-1)³=100³=1000000

1; \(x^2\) + 3\(x^2\) + 3\(x\) = 4\(x^2\) + 3\(x\) (1) 

Thay \(x=99\) vào (1) ta có:

4.99² + 3.99 = 4.9801 + 297 = 39204 + 297 = 39501

1) A. 999.

2) C. 9.

1: A

2: C

\(A=x^3+3x^2+3x+6\)

\(=x^3+3x^2+3x+1+5\)

\(=\left(x+1\right)^3+5\)

Thay x = 19 vào biểu thức \(A=\left(x+1\right)^3+5\)ta được:

\(A=\left(19+1\right)^3+5=20^3+5=8000+5=8005\)

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 19 là 8005.

\(B=x^3-3x^2+3x\)

\(=x^3-3x^2+3x-1+1\)

\(=\left(x-1\right)^3+1\)

Thay x = 11 vào biểu thức \(B=\left(x-1\right)^3+1\)ta được:

\(B=\left(11-1\right)^3+1=10^3+1=1000+1=1001\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại x = 11 là 1001.

a: \(M=(x−y)(x2−xy)−x(x2+2y2)M=(x−y)(x2−xy)−x(x2+2y2)\)

\(=x3−x2y−x2y+xy2−x3−2xy2=x3−x2y−x2y+xy2−x3−2xy2\)

\(=−2x2y−xy2=−2x2y−xy2\)

Khi x=2 và y=-3 thì \(M=−2⋅22⋅(−3)−2⋅(−3)2M=−2⋅22⋅(−3)−2⋅(−3)2\)

\(=−8⋅(−3)−2⋅9=24−18=6=−8⋅(−3)−2⋅9=24−18=6\)

b: \(N=x(x2+xy+y2)−y(x2+xy+y2)N=x(x2+xy+y2)−y(x2+xy+y2)\)

\(=(x2+xy+y2)(x−y)=x3−y3=(x2+xy+y2)(x−y)=x3−y3\)

Khi x=4 và y=-1 thì \(N=43−(−1)3=64+1=65N=43−(−1)3=64+1=65\)

c: \(P=a2(a+b)−b(a2−b2)+2013P=a2(a+b)−b(a2−b2)+2013\)

\(=a2(a+b)−b(a−b)(a+b)+2013=a2(a+b)−b(a−b)(a+b)+2013\)

\(=(a+b)(a2−ba+b2)+2013=a3+b3+2013=(a+b)(a2−ba+b2)+2013=a3+b3+2013\)

Khi a=1 và b=-1 thì \(P=13+(−1)3+2013=2013P=13+(−1)3+2013=2013\)

\(A=x^3-3x^2+3x-1\\ A=x^3-3x^2.1+3x.1^2-1^3\\ A=\left(x-1\right)^3\)

Thay x=101 vào biểu thức trên ta được kết quả là 100^3= 1000000

Khi x= 101

\(A=x^3-3x^2-3x-1\)

\(\Rightarrow A=101^3-3.101^2-3.101-1\)

\(\Rightarrow A=999394\)

tíc mình nha