Câu hỏi của Trần Như Ý

Question

.Cho tam giác ABC có diện tích 720 cm². Trên AB lấy điểm D sao cho AD=BD, trên AC lấy điểm E sao...

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

$BM=\frac12\times MN$

=>$MN=2\times BM$

ta có: BM+MN+NC=BC

=>$BM+BM\times2+BM=BC$

=>$BC=4\times BM$

=>$BM=\frac14\times BC$

mà BM=CN

nên $CN=\frac14\times BC$

$MN=2\times BM=2\times\frac14\times BC=\frac12\times BC$

Vì $BM=\frac14\times BC$

nên $S_{AMB}=\frac14\times S_{ABC}=\frac{720}{4}=180\left(\operatorname{cm}^2\right)$

Vì DA=DB

nên D là trung điểm của AB

=>$S_{BDM}=\frac12\times S_{AMB}=\frac{180}{2}=90\left(\operatorname{cm}^2\right)$

Vì EA=EC

nên E là trung điểm của AC

=>$S_{AEB}=S_{BEC}=\frac{S_{BAC}}{2}=\frac{720}{2}=360\left(\operatorname{cm}^2\right)$

Vì D là trung điểm của AB

nên $S_{ADE}=\frac{S_{ABE}}{2}=\frac{360}{2}=180\left(\operatorname{cm}^2\right)$

Vì $CN=\frac14\times BC$

nên $S_{CNE}=\frac14\times S_{CBE}=\frac{360}{4}=90\left(\operatorname{cm}^2\right)$

Ta có: $S_{ADE}+S_{BDM}+S_{CEN}+S_{DENM}=S_{ABC}$

=>$S_{DENM}=720-90-180-90=360\left(\operatorname{cm}^2\right)$

Câu trả lời: