Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
Gọi giao điểm của BD và AM là I.
Nối I với C.
SIMC = SIMB ( BM = MC và chung đường cao từ I hạ xuống BC )
SABM = SAMC ( BM = MC và chung đường cao hạ từ A xuống BC )
SIDC = \(\frac{1}{2}\)SIAD ( AD = 2 x CD và chung đường cao hạ từ I xuống BC )
\(\Rightarrow\)SABM = SABI + SIMB
SAMC = SAIC + SIMC
\(\Rightarrow\)SABI = SAIC
Giả sử SIDC la 1 phần bằng nhau thì SIAD là hai phần như thế.
mà SBDC = \(\frac{1}{2}\)SBAD nên SBDC = 5 : 2 = = 2,5 ( phần )
Do đó SIMB = SIMC = ( 2,5 - 1 ) :2 = 0,75 ( phần )
TA CÓ:
SABC = 0,75 x 2 + 1 + 2 + 3 = 7,5 ( phần )
SIMCD = 0,75 + 1 = 1,75 ( phần )
Vậy SIMCD là:
10 x 15 : 2 : 7,5 x 1,75 = 17,5 ( cm2)
Đ/S: 17,5 cm2
AM=MN=NB
mà AM+MN+NB=AB=6cm
nên \(AM=MN=NB=\frac63=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
AK=KH=HC
mà AK+KH+HC=AC=9cm
nên \(AK=KH=HC=\frac93=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
AM+MN=AN
=>AN=2+2=4(cm)
AK+KH=AH
=>AH=3+3=6(cm)
ΔAMK vuông tại A
=>\(S_{AMK}=\frac12\times AM\times AK=\frac12\times2\times3=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔANH vuông tại A
=>\(S_{ANH}=\frac12\times AN\times AH=\frac12\times4\times6=2\times6=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{AMK}+S_{NMKH}=S_{ANH}\)
=>\(S_{NMKH}=12-3=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)