Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ C xuống AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\)
Hai tg trên có phần diện tích chung là \(S_{AOB}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)
Xét tg ABD và tg BCD có đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ B xuống CD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\) Hai tg trên có chung cạnh BD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\) đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD \(=\frac{1}{2}\)
Xét tg AOB và tg BOC có chung cạnh BO nên
\(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\) đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD \(=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AOB}=\frac{S_{BOC}}{2}=\frac{200}{2}=100cm^2\)
a: Xét ΔOBA và ΔODC có
góc OBA=góc ODC
góc BOA=góc DOC
=>ΔOBA đồng dạng với ΔODC
=>OB/OD=OA/OC=AB/CD=1/3
=>S ABO=1/3*S ABC
=>S BOC=2/3*S ABC
b: Kẻ CH vuông góc AB
=>S ABC=1/2*CH*AB
S ABCD=1/2*CH*(AB+CD)
=>S ABC/S ABCD=AB/(AB+CD)
a: S=(5+15)*7,5/2=10*7,5=75cm2
b: Cái đề này chưa đủ dữ kiện để tính nha bạn
Ta giải từng phần rõ ràng, đúng chương trình nhé 👍
Dữ kiện
- Hình thang \(A B C D\)
- Đáy lớn: \(C D = 5,4\) cm
- Đáy nhỏ:
\(A B = \frac{2}{3} C D = \frac{2}{3} \times 5,4 = 3,6 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- Chiều cao: \(A H = 4\) cm
- Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\)
a) Tính diện tích hình thang \(A B C D\)
Công thức diện tích hình thang:
\(S_{A B C D} = \frac{\left(\right. A B + C D \left.\right) \times h}{2}\)
Thay số:
\(S_{A B C D} = \frac{\left(\right. 3,6 + 5,4 \left.\right) \times 4}{2} = \frac{9 \times 4}{2} = 18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)
✅ Kết quả câu a:
\(\boxed{S_{A B C D} = 18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}}\)
b) So sánh diện tích tam giác \(A O D\) và tam giác \(B O C\)
Bước 1: Tỉ lệ các đoạn trên đường chéo
Trong hình thang:
\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D}\)
Mà:
\(\frac{A B}{C D} = \frac{3,6}{5,4} = \frac{2}{3}\)
Bước 2: So sánh diện tích hai tam giác
Hai tam giác \(A O D\) và \(B O C\):
- Có chiều cao bằng nhau
- Diện tích tỉ lệ với tích hai cạnh tương ứng
\(\frac{S_{A O D}}{S_{B O C}} = \frac{A O \cdot D O}{O C \cdot O B} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}\)
✅ Kết luận câu b:
\(\boxed{S_{A O D} = \frac{4}{9} \textrm{ } S_{B O C}}\)
🔎 TÓM TẮT ĐÁP ÁN
- a) Diện tích hình thang \(A B C D\): 18 cm²
- b) \(S_{A O D} : S_{B O C} = 4 : 9\)
Nếu bạn muốn, mình có thể:
- Vẽ hình minh họa
- Hoặc viết lại bài giải rút gọn để chép vào vở/đi thi ✍️
a: \(AB=\dfrac{3}{5}\times CD=\dfrac{3}{5}\times15=9\left(cm\right)\)
Chiều cao hình thang là: \(\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{9+15}{2}=12\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times12\times\left(AB+CD\right)=6\times\left(9+15\right)=144\left(cm^2\right)\)
b: Vì AB//CD
nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{3}{5}\)
Do đó: \(S_{BOC}=S_{AOD}\)
Vì ABCD là hình thang
nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(S_{DBC}=\dfrac{5}{3}\cdot S_{ABD}\)
Ta có: \(S_{ABD}+S_{DBC}=S_{ABCD}\)
=>\(\dfrac{8}{3}\cdot S_{ABD}=144\)
=>\(S_{ABD}=144:\dfrac{8}{3}=54\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{ADB}}=\dfrac{5}{3+5}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(S_{AOD}=54\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{270}{8}=\dfrac{135}{4}\left(cm^2\right)\)