`1,`

S một đáy của hình lập phương đó là:

`144 \div 4 = 36 (m^2)`

Độ dài cạnh của hình lập phương đó là:

\(\sqrt {36} = 6(m)\)

Vậy, độ dài cạnh của hình lập phương đó là `6 m`.

`2,`

P đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

`2(5+6)=2*11=22(m^2)`

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:

`154 \div 22=7 (m)`

Vậy, độ dài của chiều cao hình hộp chữ nhật đó là `7m.`

a)

Diện tích xung quanh khối gạch hình lập phương là :

 4 . 20² = 1600 (cm²)

Diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương là: 

\({6.20^2} = 2400\left( {c{m^2}} \right)\)

b) 

Theo hình vẽ ta ta có:

Chiều rộng của viên gạch hình hộp chữ nhật bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh hình lập phương

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 20 : 2=10 (cm)                 

Chiều cao của viên gạch bằng \(\dfrac{1}{4}\) cạnh hình lập phương 

Chiều cao của viên gạch là:20 : 4 = 5 (cm)

Vậy mỗi viên gạch có kích thước là: chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm.

a) Diện tích xung quanh của khối gạch hình lập phương là: 4.20² = 1 600 (cm²).

Diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương là: 6.20² = 2 400 (cm²).

b) Trong Hình trên ta thấy chiều dài của viên gạch bằng một cạnh của hình lập phương nên chiều dài của viên gạch là 20 (cm).

Chiều rộng của 2 viên gạch bằng một cạnh của hình lập phương nên chiều rộng của viên gạch là 20 : 2 = 10 (cm).

Chiều cao của 4 viên gạch bằng một cạnh của hình lập phương nên chiều cao của viên gạch là 20 : 4 = 5 (cm).

Vậy viên gạch có chiều dài là 20 cm, chiều rộng là 10 cm, chiều cao là 5 cm.

đúng tích cho mik nha☺

2: Độ dài cạnh là \(\sqrt[3]{125}=5\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh là:

5^2*4=100m²

1:

Sxq=(20+15)*2*12=24*35=840cm²

Tổng diện tích hai đáy là:

2*20*15=600cm²

Không đủ dữ kiện để tính bạn nhé. Bạn xem lại

a: Chiều cao là: 1200:120=10(mm)

b: Gọi a(mm) và b(mm) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Diện tích đáy là \(120\operatorname{mm}^2\) nên ab=120

Độ dài cạnh đáy lần lượt tỉ lệ với 3 và 4 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)

=>a=3k; b=4k

ab=120

=>\(3k\cdot4k=120\)

=>\(12k^2=120\)

=>\(k^2=10\)

=>\(k=\sqrt{10}\)

=>\(\begin{cases}a=3\sqrt{10}\left(\operatorname{mm}\right)\\ b=4\sqrt{10}\left(\operatorname{mm}\right)\end{cases}\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(\left(3\sqrt{10}+4\sqrt{10}\right)\cdot2\cdot10=20\cdot7\sqrt{10}=140\sqrt{10}\left(\operatorname{mm}^2\right)\)

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật:

\(9\cdot5=45\left(dm^3\right)\)

b) Cạnh đáy của hình hợp chữ nhật:

Ta có: \(9=3\cdot3\)

Nên cạnh đáy bằng 3 cm

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:

\(2\cdot5\cdot\left(3+3\right)=60\left(dm^2\right)\)

n

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là : \(2.\left( {4 + 9} \right).9 = 234\)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: \(234 + 2.9.4 = 306\)

Thể tích hình hộp chữ nhật là: \(9.4.9 = 324\)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ là :\(\left( {5 + 12 + 13} \right).20 = 600\)

Diện tích toàn phần hình lăng trụ là:\(600 + 2.\dfrac{1}{2}.5.12 = 660\)

Thể tích hình lăng trụ là: \(\left( {\dfrac{1}{2}.5.12} \right).20 = 600\) 

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

( 192 - 168 ) : 2 = 12 cm vuông

Chiều cao của hcn đó là:

144 : 12 = 12 cm 

Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

192 : 12 : 2 = 8 cm 

Ta có chiều dài + rộng = 8 cm và chiều dài x chiều rộng = 12 cm 

=> Chiều dài = 6 cm và chiều rộng = 2 cm 

Xem lại đơn vị lúc cm³, khi m³

a) \(S_{xq}=\left(a+b\right).2.h\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}S_{xq}=120\left(cm^2\right)\\h=60\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow120\left(a+b\right)=120\)

\(\Rightarrow a+b=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=1\)

mà \(a^2+b^2\ge2ab\) (do \(\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab\ge0,\forall ab>0\))

\(\Rightarrow4ab\le1\)

\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)

Để thể tích hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi :

\(\left(ab\right)max\left(V=abh;h=60cm\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left(ab\right)max=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(ab=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn đề bài