Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: * \(\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ADB}}=\frac{1}{2}\) mà \(\frac{S_{\Delta ADB}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)
* \(\frac{S_{\Delta DCM}}{S_{\Delta DCB}}=\frac{1}{2}\) mà \(\frac{S_{\Delta CDB}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{S_{\Delta DCM}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)
* \(\frac{S_{\Delta EBM}}{S_{\Delta EBC}}=\frac{1}{2}\) mà \(\frac{S_{\Delta EBC}}{S_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{S_{\Delta EBM}}{S_{\Delta ABC}}=\frac{1}{4}\)
tuy nhiên \(\frac{S_{\Delta EBC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\) suy ra \(\frac{S_{\Delta EBM}}{S_{ABCM}}=\frac{1}{8}\)
Ta lại có: \(\frac{S_{\Delta DEM}}{S_{ABCD}}=S_{ABCD}-\left(S_{\Delta ADE}+S_{\Delta EBM}+S_{\Delta DCM}\right)=1-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)=\frac{3}{8}\)
\(\Rightarrow\) \(S_{ABCD}=S_{\Delta DEM}\div\frac{3}{8}=6\times\frac{8}{3}=16\left(cm^2\right)\)
xét tam giác AMC và tam giác MBN có
góc AMC = góc NMB ( đối đỉnh )
AM = MB ( giả thiết )
góc A = góc B = 90 độ
nến tám giác AMC = tam giác MBN mà tam giác ta có
diện tích tam giác AMC= 168cm2 mà diện tích tám giác AMC = 1/4 diện tích HCN ABCD
nến ta có diện thích hình chữ nhật ABCD = 168*4 = 672cm2
kết luận : diện tích HCN ABCD =672cm2
Ta có: AE+EB=AB
=>\(EB=AB-AE=AB-\frac23\times AB=\frac13\times AB\)
mà AB=CD
nên \(EB=\frac13\times CD\)
ΔEBC vuông tại B
=>\(S_{BEC}=\frac12\times BE\times BC=\frac12\times\frac13\times AB\times BC=\frac16\times S_{ABCD}\)
Vì EB//DC
nên \(\frac{HE}{HC}=\frac{EB}{DC}=\frac13\)
=>HC=3xHE
Ta có: HC+HE=EC
=>EC=HE+3xHE=4xHE
=>\(EH=\frac14\times EC\)
=>\(S_{EHB}=\frac14\times S_{EBC}=\frac14\times\frac16\times S_{ABCD}=\frac{1}{24}\times S_{ABCD}\)
DF=FC
=>F là trung điểm của DC
=>\(DF=FC=\frac12\times DC\)
ΔADF vuông tại D
=>\(S_{ADF}=\frac12\times DA\times DF=\frac12\times DA\times\frac12\times DC=\frac14\times S_{ABCD}\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{GA}{GF}=\frac{AB}{DF}=2\)
=>GA=2GF
Ta có: GA+GF=AF
=>AF=2GF+GF=3GF
=>\(S_{ADF}=3\times S_{GDF}\)
=>\(S_{GDF}=\frac13\times S_{ADF}=\frac13\times\frac14\times S_{ABCD}=\frac{1}{12}\times S_{ABCD}\)
Ta có: \(S_{GDF}+S_{HEB}=7\)
=>\(\frac{1}{24}\times S_{ABCD}+\frac{1}{12}\times S_{ABCD}=7\)
=>\(\frac{3}{24}\times S_{ABCD}=7\)
=>\(\frac{S_{ABCD}}{8}=7\)
=>\(S_{ABCD}=8\times7=56\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BFC}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) ( có chiều cao bằng CR hình chữ nhật ABCD , đáy bằng CD hình chữ nhật ABCD , khi tính SBFC phải chia cho 2 còn SABCD thì không phải chia cho 2)
\(S_{ABCD}=24:\dfrac{1}{2}=48\left(cm^{ }2\right)\\ \\ \)
Đáp số : 48 cm2.