Tập xác định của hàm số  $y=ln(x-2-\sqrt{x^2-3x-10 } )$ là

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+ax+b khi x\ge 2\\ x^3-x^2-8x+10 khi x<2\end{array}\right.$. Biết hàm số có đạo hàm tại x=2. Giá trị của $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn  ${\int }_1^{2}f\text{'}\left(x\right)dx=10$ và  ${\int }_1^2\frac{f\text{'}\left(x\right)}{f \left(x\right)}dx=\ln 2$. Biết rằng  $f\left(x\right)>0 \forall x\in \left[1;2\right]$. Tính f(2)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn  ${\int }_1^{2}f\text{'}\left(x\right)dx=10$ và  ${\int }_1^2\frac{f\text{'}\left(x\right)}{f \left(x\right)}dx=\ln 2$. Biết rằng  $f\left(x\right)>0 \forall x\in \left[1;2\right]$. Tính f(2)

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-(x-10)(x-11{)}^2(x-12{)}^{2019}.$ Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (2;m) có phương trình là $y=4x-6$. Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số $y=f\left[f\left(x\right)\right]$ và  $y=f\left(3x^2-10\right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là $y=ax+b và y=cx+d$. Tính giá trị của biểu thức  $S=4a+3c-2b+d$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y = f’(x)  như hình vẽ.

Biết f(2) = –6, f(–4) = –10 và hàm số g(x) = f(x)+ $\frac{x^2}{2}$, g(x) có ba điểm cực trị.

Phương trình g(x) = 0?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+2 }{x-1 } \ln (x+2)$ là