Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi AM = x (m) ⇒ MC = BC – AM = 80 – x (m)
Xét tam giác BAM vuông tại A: AB = AM \(tan\widehat{AMB}=x.tan60^o=x.\sqrt{3}\left(m\right)\)
Xét tam giác DCM vuông tại C: \(CD=MC.tan\widehat{CMB}=\left(80-x\right).tan30^o=\frac{\sqrt{3}}{3}.\left(80-x\right)\left(m\right)\)
Vì hai trụ điện cùng chiều cao ⇒AB = CD
\(\Rightarrow x.\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(80-x\right)\Leftrightarrow3x=80-x\Leftrightarrow4x=80\Rightarrow x=20\left(m\right)\)
\(\Rightarrow AM=20m;MC=80-20=60\left(m\right);AB=CD=20\sqrt{3}\approx34,64m\)
Chúc bạn học tốt !!!
cách 1
Tỉ số giữa bóng của trụ ăng-ten và bóng của trụ điện là:
24:3=8(lần)
Độ cao của trụ ăng ten là:
\(5\cdot8=40\left(m\right)\)
Cách 2:
Giả sử trụ ăng-ten là đoạn thẳng AB có bóng là AC. Trụ điện là đoạn thẳng A'B' có bóng là A'C'
Vì AB và A'B' đều vuông góc với mặt đất
nên AB//A'B'(2)
Vì các tia sáng song song với nhau nên BC//B'C'(1)
Từ (1),(2) suy ra ΔABC~A'B'C'
=>\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}\)
=>\(\frac{AB}{5}=\frac{24}{3}=8\)
=>\(AB=8\cdot5=40\left(m\right)\)
Phần diện tích xung quanh còn lại (không kể phần lõm)
S 1 = 2. π .3.4. (11/12) =22π ( c m 2 )
Diện tích còn lại của hai đáy :
S 2 = 2. π . 3 2 . (11/12) =33 π 2 ( c m 2 )
Diện tích phần lõm là diện tích của hai chữ nhật kích thước 3cm và 4cm
S 3 = 2.3.4=24 ( c m 2 )
Diện tích toàn bộ hình sau khi đã cắt:
Thể tích hình trụ : V= π . r 2 .h = π . 3 2 .4 = 36π( c m 3 )
Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314 c m 2
⇔ 2.π.r.h = 314
Mà r = h
⇒ 2 π r 2 = 31 ⇒ r 2 ≈ 50
⇒ r ≈ 7,07 (cm)
Thể tích hình trụ: V = π ⋅ r 2 h = π ⋅ r 3 ≈ 1109 , 65 cm 3
Kiến thức áp dụng
Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:
+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh
+ Thể tích: V = π.r2.h
Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2
⇔ 2.π.r.h = 314
Mà r = h
⇒ 2πr2 = 314
⇒ r2 ≈ 50
⇒ r ≈ 7,07 (cm)
Thể tích hình trụ: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm3).
Gọi chiều cao của trụ điện thứ nhất là AB, chiều cao của trụ điện thứ hai là DC, với A và C lần lượt là chân của hai trụ điện
Ta sẽ có hình vẽ sau:
Theo đề, ta có: AC=80(m) và AB=CD
Xét ΔABM vuông tại A có \(\tan AMB=\frac{AB}{AM}\)
=>\(AM=\frac{AB}{\tan60}=\frac{AB}{\sqrt3}\)
Xét ΔDCM vuông tại C có \(\tan DMC=\frac{DC}{CM}\)
=>\(MC=\frac{DC}{\tan30}=\frac{AB}{\tan30}=AB\cdot\sqrt3\)
Ta có AM+MC=AC
=>\(\frac{AB}{\sqrt3}+AB\sqrt3=80\)
=>\(AB\left(\sqrt3+\frac{1}{\sqrt3}\right)=80\)
=>\(AB\cdot\frac{4}{\sqrt3}=80\)
=>\(AB=80:\frac{4}{\sqrt3}=\frac{80\sqrt3}{4}=20\sqrt3\left(m\right)\)
=>AB≃34,64(m)
=>Chiều cao của mỗi trụ điện là khoảng 34,64(m)
Ta có: \(MA=\frac{AB}{\sqrt3}=\frac{20\sqrt3}{\sqrt3}=20\left(m\right)\)
=>Khoảng cách từ M đến gốc của trụ điện thứ nhất là 20(m)
ta có: \(MC=AB\cdot\sqrt3=20\sqrt3\cdot\sqrt3=60\left(m\right)\)
=>Khoảng cách từ M đến gốc của trụ điện thứ hai là 60(m)