Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x+y+z}=0,xyz=>\left(\frac{1}{x+y+z}\right).1000=0,xyz.1000=>\frac{1000}{x+y+z}=xyz\)
\(=>xyz.\left(x+y+z\right)=1000\),tới đây tự lm tiếp
Câu 1:
(2x + 1) + (2x + 2) + ... + (2x + 2015) = 0
=> 2x + 1 + 2x + 2 + ... + 2x + 2015 = 0
=> 2015.2x + (1 + 2 + ... + 2015) = 0
=> 4030x + (2015 + 1).2015:2 = 0
=> 4030x + 2031120 = 0
=> x = -504
Câu 2:
x - y = 8; y - z = 10; x + z = 12
=> (x - y) + (y - z) = 8 + 10 = 18
=> x - z = 18
=> x = (12 + 18) : 2 = 15
=> z = 15 - 18 = -3
=> y = 15 - 8 = 7
=> x + y + z = 15 + 7 + (-3) = 19
+, Nếu cả 3 số x,y,z khi chia 3 đều khác dư thì :
x+y+z chia hết cho 3
(x-y).(y-z).(z-x) ko chia hết cho 3
=> ko t/m
+, Nếu trong 3 số x,y,z có 2 số chia cho 3 cùng dư , 1 số chia cho 3 khác dư 2 số còn lại thì :
x+y+z ko chia hết cho 3
(x-y).(y-z).(z-x) chia hết cho 3
=> ko t/m
=> cả 3 số x,y,z chia cho 3 đều có cùng dư
=> x-y;y-z;z-x đều chia hết cho 3
=> (x-y).(y-z).(z-x) chia hết cho 27
=> x+y+z chia hết cho 27
=> ĐPCM
Tk mk nha
x, y, z là các số nguyên và (x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z(A)
Chứng minh: x+y+z chia hết cho 27
Xét TH 1: x=y=z thì VT(A)=0=x+y+z=0 => x=y=z=0 nên VP(A) chia hết cho 27
Xét TH2: x=y, z khác x; y thì VT(A)=0=VP(A) nên VP(A) luôn chia hết cho 27 với các cặp nghiệm (x=y, z); (x, y=z); (x=z, y)
Xét TH3: x, y, z khác nhau.
* Nếu x, y, z đều là các số lẻ thì:
(x-y); (y-z); (z-x) là các số chẵn nên VT(A) là số chẵn nhưng VP(A) là số lẻ
nên TH x, y, z đều là số lẻ không thỏa mãn điều kiện (A)
* Nếu (x, y, z) chia cho 3 ra các số dư khác nhau thì
(x-y); (y-z) và (z-x) đều không chia hết cho 3 nên VT(A)=VP(A) không chia hết cho 3 và không chia hết cho 27
* Nếu (x, y, z) chia cho 3 ra các số dư bằng nhau thì
(x-y); (y-z) và (z-x) đều chia hết cho 3 nên VT(A)=VP(A) chia hết cho 27
Nghiệm để VT(A)=Vp(A) chia hết cho 27 là
(x, y, z)=(0, 0, 0) hoặc (x=y, z=-2x) / (x=-2y, y=z) / (x=z, y=-2x)
hoặc (x, y, z) chia 3 ra các số dư bằng nhau và (x, y, z) ko phải đều là số lẻ