Biết rằng bất phương trình ${\log }_2\left(5^x+2\right)+2{\log }_{5^x+2}2>3$ có tập nghiệm là $S=\left({\log }_{a}b;+\infty \right)$, a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a\ne 1$ . Tính  $P=2a+3b$

Biết rằng bất phương trình ${\log }_2\left(5^x+2\right)+2.{\log }_{\left(5^x+2\right)}2>3$ có tập nghiệm là $S=\left({\log }_{a}b;+\infty \right)$, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a\ne 1$ . Tính $P=2a+3b$.

Biết rằng bất phương trình ${\log }_2\left(5^x+2\right)+2{\log }_{\left(5^x+2\right)}2>3$ có tập nghiệm là $S=\left({\log }_{a}b;+\infty \right),$ với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a\ne 1.$ Tính  $P=2a+3b$

Cho hai vectơ $\stackrel{\to }{a}$ và $\stackrel{\to }{b}$ khác vecto không và thảo mãn $\stackrel{\to }{u}=\stackrel{\to }{a}+\stackrel{\to }{b}$ vuông góc với vecto  $\stackrel{\to }{v}=2\stackrel{\to }{a}-3\stackrel{\to }{b}$ và  $\stackrel{\to }{m}=5\stackrel{\to }{a}-3\stackrel{\to }{b}$ vuông góc với  $\stackrel{\to }{n}=-2\stackrel{\to }{a}+7\stackrel{\to }{b}$. Tính góc tạo bởi hai vecto  $\stackrel{\to }{a}$ và  $\stackrel{\to }{b}$

Biết ${\int }_3^4\frac{dx}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=a\ln 2+b\ln 5+c$, với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính  $S=a-3b+c.$