Bài 1:

a: 212+109+188

=212+188+109

=400+109

=509

b: 305+295+140

=600+140

=740

c: \(9\cdot4\cdot25\cdot8\cdot125\)

\(=9\cdot100\cdot1000\)

=900000

d: 35+56+65+44

=35+65+56+44

=100+100

=200

e: 277+194+206+123

=277+123+194+206

=400+400

=800

g: \(8\cdot25\cdot2\cdot4\cdot5\cdot125\)

\(=2\cdot5\cdot4\cdot25\cdot8\cdot125\)

\(=10\cdot100\cdot1000=1000000\)

h: \(29\cdot25+29\cdot45+29\cdot30\)

\(=29\left(25+45+30\right)=29\cdot100=2900\)

i: \(36\left(143+57\right)+64\left(143+57\right)\)

\(=36\cdot200+64\cdot200\)

\(=200\left(36+64\right)=200\cdot100=20000\)

k: \(491\cdot\left(747+53\right)+491\left(153+47\right)\)

\(=491\left(747+153+53+47\right)\)

\(=491\left(900+100\right)=491\cdot1000=491000\)

Bài 4:

a: M=1+2+3+...+103

\(=\frac{103\left(103+1\right)}{2}=103\cdot\frac{104}{2}=103\cdot52=5356\)

b: Số số hạng của dãy là (99-3):4+1=96:4+1=24+1=25(số)

Tổng của dãy số là:

\(N=\left(99+3\right)\cdot\frac{25}{2}=51\cdot25=1275\)

c: Số số hạng của dãy là:

(991-1):10+1=990:10+1=99+1=100(số)

Tổng của dãy số là:

\(C=\left(991+1\right)\cdot\frac{100}{2}=992\cdot50=49600\)

a) Số các số hạng của dãy A là:

(603 - 3) : 6 + 1 = 101 (số)

Tổng của dãy A là:

(603 + 3) x 101 : 2 = 30603

Đáp số : 30603

a) A = 3 + 9 + 15 +...+ 603

A có: (603 - 3) : 6 + 1 = 101 số hạng

A = (603 + 3) x 101 : 2 = 30603

Tính một cách hợp lí:

a) 2 834 + 275  - 2 833 - 265;

= (2 834 – 2 833) + (275 – 265)

= 1 + 10

= 11

b) (11 + 12 + 13) - (1 + 2 + 3).

= (11 – 1) + (12 – 2) + (13 – 3)

= 10 + 10 + 10

= 30

a) 2834 + 275 - 2833 - 265= 2833+1+275-2833-265=0+1+275-265=11

b) (11 + 12 + 13) - (1 + 2 + 3)=11 + 12 + 13-1-2-3=10+10+10=30

a) Số số hạng của tổng là: (603-3):

115 + 3 . ( x - 2 ) = 295

           3 . ( x - 2 ) = 295 - 115

           3 . ( x - 2 ) = 180

                  x - 2 = 180 : 3 

                  x - 2 = 60

                  x      = 60 + 2

                  x      = 62

16 : 2 . x = 9

             x = ko tính được

20 - ( x +14 ) = 5

           x + 14 = 20 - 5 

           x + 14  = 15

           x           = 15 - 14

            x         = 11

57 : ( 9 . x - 27 ) = 0

 vì số nào chia 0 thì bằng 0 mà 27 : 9 = 3 nên

x = 3  

Tìm x:

115+3.(x-2)= 295               16:2.x= 9                                      20-(x+14)=5                                 57:(9x-27)=0

3.(x-2)= 295-115                  2.x= 16:9                                     x+14= 20-5                                   9x-27= 0

3.(x-2)= 180                         2.x= 16/9.                                     x+14= 15.                                          9x= 27

 x-2= 180:3                            x= \(\frac{16}{9}:2\)                               x= 15-14                                            x= 27:9

x-2= 60                                   \(x=\frac{16}{9}.\frac{1}{2}\)                          x= 1                                                 x= 3

x= 60+2                                   \(x=\frac{8}{9}\)

x= 62

\(a,=27-6-20\)

\(=1\)

\(b,=57\cdot\left(-67\right)+57\cdot\left(-34\right)+57\)

\(=57\left(-67-34+1\right)\)

\(=57\cdot\left(-100\right)\)

\(=-5700\)

B=5+5²+5³+5⁴+...+5⁶⁰

=(5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁵⁹+5⁶⁰)

=5(1+5)+5³(1+5)+...+5⁵⁹(1+5)

=(5+5³+...+5⁵⁹)(5+1)

=(5+5³+...+5⁵⁹)6 chia hết cho 6

=>đpcm

\(-\left(-834+877+1045\right)+\left(-123-834+45\right)\\ =+834-877-1045+\left(-123\right)-834+45\\ =\left[+834+\left(-834\right)\right]-\left(877+123\right)-\left(1045-45\right)\\ =0-1000-1000\\ =-2000\)