Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài mỗi cạnh góc vuông,cạnh huyền lần lượt là:a,b,c(m)
ĐK:0<a,b,c<12
Theo bài ra ,ta có hệ pt:
\(\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=12\\a2+b2+c2=50\end{matrix}\right.\)
..
Gọi 1 cạnh góc vuông là :aa (cm), a>0a>0
Cạnh huyền là: a+9a+9 (cm)
Cạnh huyền còn lại là bb (cm) b >0
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
(a+9)2=a2+b2(a+9)2=a2+b2
⇒b2=(a+9)2−a2⇒b2=(a+9)2−a2
⇒b2=a2+18a+81−a2⇒b2=a2+18a+81−a2
⇒b2=18a+81⇒b2=18a+81
⇒b=18a+81−−−−−−−√⇒b=18a+81
Theo đề ra ta có pt:
a+18a+81−−−−
Giả sử: tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH=1; CH=2
Ta có: \(AH^2=BH.CH\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{2}\)
Trong tam giác ABH vuông tại H ta có
\(AB^2=AH^2+BH^2=2+1=3\)
Trong tam giác AHC vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2=2+4=6\)
Khi đó: \(AB^2+AC^2=9\)
ta có hệ pt;
a+b+c = 24
a2+b2+c2 = 200
a2+b2 = c2
giải hệ tìm dc a; b ;c
Với hình học bạn lưu ý chỉ nên đăng 1 bài 1 post. Đăng thế này khả năng bị bỏ qua bài rất cao, vì ai nhìn vào cũng thấy nản.
Gọi 3 cạnh tam giác vuông là a, b, c với c là cạnh huyền (a,b,c>0)
Ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=12\\a^2+b^2+c^2=50\\a^2+b^2=c^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2c^2=50\Rightarrow c=5\)
Thay vào 2 pt đầu ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\a^2+b^2=25\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\\left(a+b\right)^2-2ab=25\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\ab=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) theo Viet đảo, a và b là nghiệm của:
\(t^2-7t+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=4\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 cạnh của tam giác đó là 3;4;5