K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 11 2016
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
552=3025
Ai tích mk mk sẽ tích lại
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7
Đặt A = 4 + 9 + 16+ ...+ 100
4 = 2 x 2 = 1 x 2 + 2
9 = 3 x 3 = 2 x 3 + 3
16 = 4 x 4 = 3 x 4 + 4
...........................
100 = 10 x 10 = 9.10 + 10
Cộng vế với vế ta được:
A = 1x2+2 + 2x3 + 3 + 3x4 + 4+...+9x10 + 10
A = (1x2+2x3+ 3x4+...+ 9x10)+(2+3+4+...+10)
Đặt:
B = 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 9x10
3B = 1x2x3 + 2x3x3+ ...+ 9x10x3
1x2 x3 = 1x2x3
2x3x3 = 2x3x4 - 1x2x3
3x4x3 = 3x4x5 - 3x4x2
..................................
9x10x3 = 9x10x11 - 8x9x10
Cộng vế với vế ta có:
3B = 9 x 10 x 11
B = 9 x 10 x 11 : 3
B = (9 : 3 x 11) x 10
B = 3 x 11 x 10
B = 33 x 10
B = 330
Đặt C = 2 + 3+ 4+ ... + 10
Dãy số trên có số số hạng là:
(10 - 2) : 1 + 1 = 9 (số hạng)
Tổng C là:
(10 + 2) x 9 : 2 = 54
A = B + C = 330 + 54 = 384
1 + 4 + 9+ 16+ ...+ 100 = 384 + 1 = 385
LM
2
VH
28 tháng 9 2016
1 + 4 + 9 + 16 + ... + 100 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + 10^2 = ...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7
Đặt A = 4 + 9 + 16+ ...+ 100
4 = 2 x 2 = 1 x 2 + 2
9 = 3 x 3 = 2 x 3 + 3
16 = 4 x 4 = 3 x 4 + 4
...........................
100 = 10 x 10 = 9.10 + 10
Cộng vế với vế ta được:
A = 1x2+2 + 2x3 + 3 + 3x4 + 4+...+9x10 + 10
A = (1x2+2x3+ 3x4+...+ 9x10)+(2+3+4+...+10)
Đặt:
B = 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 9x10
3B = 1x2x3 + 2x3x3+ ...+ 9x10x3
1x2 x3 = 1x2x3
2x3x3 = 2x3x4 - 1x2x3
3x4x3 = 3x4x5 - 3x4x2
..................................
9x10x3 = 9x10x11 - 8x9x10
Cộng vế với vế ta có:
3B = 9 x 10 x 11
B = 9 x 10 x 11 : 3
B = (9 : 3 x 11) x 10
B = 3 x 11 x 10
B = 33 x 10
B = 330
Đặt C = 2 + 3+ 4+ ... + 10
Dãy số trên có số số hạng là:
(10 - 2) : 1 + 1 = 9 (số hạng)
Tổng C là:
(10 + 2) x 9 : 2 = 54
A = B + C = 330 + 54 = 384
1 + 4 + 9+ 16+ ...+ 100 = 384 + 1 = 385
NT
5
18 tháng 9 2016
Số số hạng của dãy số
( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số )
Tổng của dãy số trên
( 100 + 1 ) x 34 : 2= 1717
18 tháng 9 2016
Ta có : 1 = 12
4 = 22
9 = 32
.........
.........
100 = 102
Vậy 1 + 4 + 9 + 16 + ..... + 100 = 12 + 22 + 32 + ..... + 102
Dãy trên có 10 số hạng ta ghép
1 + 4 + 9 + 16 + ..... + 100 = (1 + 9) + (4 + 16) + (36 + 64) + (25 + 100) + (81 + 49)
= 10 + 20 + 100 + 125 + 130
= 130 + 125 + 130
= 385
HC
3
DM
1
NH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7
Đặt A = 4 + 9 + 16+ ...+ 100
4 = 2 x 2 = 1 x 2 + 2
9 = 3 x 3 = 2 x 3 + 3
16 = 4 x 4 = 3 x 4 + 4
...........................
100 = 10 x 10 = 9.10 + 10
Cộng vế với vế ta được:
A = 1x2+2 + 2x3 + 3 + 3x4 + 4+...+9x10 + 10
A = (1x2+2x3+ 3x4+...+ 9x10)+(2+3+4+...+10)
Đặt:
B = 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 9x10
3B = 1x2x3 + 2x3x3+ ...+ 9x10x3
1x2 x3 = 1x2x3
2x3x3 = 2x3x4 - 1x2x3
3x4x3 = 3x4x5 - 3x4x2
..................................
9x10x3 = 9x10x11 - 8x9x10
Cộng vế với vế ta có:
3B = 9 x 10 x 11
B = 9 x 10 x 11 : 3
B = (9 : 3 x 11) x 10
B = 3 x 11 x 10
B = 33 x 10
B = 330
Đặt C = 2 + 3+ 4+ ... + 10
Dãy số trên có số số hạng là:
(10 - 2) : 1 + 1 = 9 (số hạng)
Tổng C là:
(10 + 2) x 9 : 2 = 54
A = B + C = 330 + 54 = 384
1 + 4 + 9+ 16+ ...+ 100 = 384 + 1 = 385
H
10 tháng 4 2021
Trước tiên,ta phải tìm các số hạng:
4-1=3;9-4=5;16-9=7
Từ đó cho thấy 1+3=4;4+5=9;9+7=16
Số hạng thứ 2 là 3;5 và 7 ta lấy:5-3=2;7-5=2
như thế ta lấy số hạng thứ 2 cộng với 2 cứ như thế cho đến 100
Ta tìm được các số hạng:
1;4;9;16;25;36;49;64;81;100
Tổng của các số hạng là:
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385
Đáp số:385
NT
2
LH
1
Áp dụng công thức tính dãy số ,ta có :
\(1+4+....+100=\frac{\left[\left(100-1\right):3+1\right].\left(100+1\right)}{2}=\frac{34.101}{2}=17.101=1717\)
1+4+9+16+...+100
=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100
=385
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Bài giải
Có số số hạng là :
( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số hạng )
Tổng trên là :
( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717
Đáp số : 1717
Công thức tính tổng:
Trước tiên phải tìm số số hạng:
(số cuối - số đầu) : khoảng cách +1
Tổng:
(số đầu +số cuối)*khoảng cách : 2
1+4+9+16+...+100
=385
k 1 cái cho mình nha!
1+4+9+16+...+100
=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100
=385
Bài giải
Có số số hạng là :
( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số hạng )
Tổng trên là :
( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717
Đáp số : 1717
Công thức tính tổng:
Trước tiên phải tìm số số hạng:
(số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1
Tổng:
(số đầu + số cuối) x khoảng cách : 2
Trước tiên ta phải tìm các số hạng:
4-1=3;9-4=5;16-9=7
Từ đó cho thấy 1+3=4 ;4+5=9;9+7=16
Số hạng thứ 2 là 3;5và7 ta lấy 5-3=2;7-5=2
Như thế ta lấy số hạng thứ 2 cộng với 2 cứ như thế cho đến 100
Ta tìm được các số hạng:
1;4;9;16;25;36;;49;64;81;100
Tổng của các số hạng là:
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385
Đáp số:385
= 1x1+2x2+3x3+...+10x10
= 1x(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+...+10(11-1)
=1x2-1+2x3-2+3x4-3+...+10x11-10
=1x2+2x3+3x4+...+10x11- (1+2+3+...+10)
3A= 1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+10x11x3 - (1+2+3+...+10)x3
= 1x2x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+...+10x11(12-9) - (1+2+3...+10)x3
= 1x2x3-0+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+...+10x11x12-10x11x9 - (1+2+3+...+10)x3
= 10x11x12 - (1+2+3+...+10)x3
= 10x11x12-165
A = (10x11x12 - 165)/3
=3(10x11x4-55)/3
= 10x11x4-55
=440 - 55
= 385