n+4 chia hết cho 2n-1

=> 2(n+4) chia hết cho 2n-1

=> 2n+8 chia hết cho 2n-1

=> 2(n-1)+10 chia hết cho 2n-1

=> 10 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 E { -1;1;2;-2;5;-5; 10;-10}

=> 2n E { 0;2;3;-1;6;-4;11;-9}

=> nE{ 0;1;3;-2}

n+4 chia hết cho 2n - 1

<=> 2(n+4) chia hết cho 2n - 1

<=> 2n+8 chia hết cho 2n - 1

<=> 2n+8 - (2n-1) chia hết cho 2n - 1

<=> 2n+8 - 2n +1 chia hết cho 2n - 1

<=> 7 chia hết cho 2n - 1

<=> 2n - 1 thuộc Ư 7

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{1;4;0;-3\right\}\)

b.2n-4 chia hết cho n+2<=>2n+4-8 chia hết cho n+2

                                 <=>2(n+2)-8 chia het cho n+2

                                 <=>8 chia hết cho n+2

                                 <=> n+2 thuộc ước của 8

  còn lại tự tính nha

những câu hỏi khác cũng tương tự

tick nha

Câu b:

(2n - 4) ⋮ (n + 2)

[2(n + 2) - 8] ⋮ (n + 2)

(n + 2) ∈ Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}

n ∈ {-10; -6; -4; -3; -1; 0; 2; 6}

Vậy: n ∈ {-10; -6; -4; -3; -1; 0; 2; 6}

a) n + 5 \(⋮\) n - 1 <=> (n - 1) + 6 \(⋮\) n - 1

=> 6 \(⋮\) n - 1 (vì n - 1 \(⋮\) n - 1)

=> n - 1 \(\in\) Ư(6) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Đến đây tự làm tiếp nhé!

Câu b:

(2n - 4) ⋮ (n + 2)

[2(n + 2) - 8] ⋮ (n + 2)

8 ⋮ (n + 2)

(n + 2) ∈ Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}

n ∈ {-10; -6; - 4; -3; -1; 0; 2; 6}

Vậy: n ∈ {-10; -6; - 4; -3; -1; 0; 2; 6}

2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

Ta có n-3=n+4-7

6)=>n-4+7 chia hết cho n+4

=>7 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(7)

=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}

=> n thuộc {-3,-5,3,-11}

Tìm n thuộc N, biết:

1) 2n+3 chia hết 3n+1

[6n + 9] ⋮ (3n + 1)

[2(3n + 1) + 7] ⋮ (3n + 1)

7 ⋮ (3n + 1)

(3n + 1) ∈ Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}

n ∈ {-8/3; -2/3; 0; 2}

Vì n ∈ N nên n ∈ {0; 2}

Vậy: n ∈ {0; 2}

2.a)n^5+1⋮n^3+1

⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1

⇒1⋮n^3+1

⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}

ta có :n^3+1=1

n^3=0

n=0

Vậy n=0

b)n^5+1⋮n^3+1

Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0

Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!

a/ \(n+5⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow6⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=2\\n-1=3\\n-1=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\\n=4\\n=7\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b/ \(2n-4⋮n+2\)

Mà \(n+2⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-4⋮n+2\\2n+4⋮n+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow8⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2=1\\n+2=2\\n+2=4\\n+2=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=0\\n=2\\n=6\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Làm tiếp 2 phần sau.

c) \(6n+4⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)+1⋮n+1\)

Vì \(3\left(2n+1\right)⋮2n+1\) nên \(1⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy...

d) \(3-2n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3-2\left(n+1\right)-2⋮n+1\)

Vì \(2\left(n+1\right)⋮n+1\) nên \(\left(3+2\right)⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy...

Câu a:

(n + 5) ⋮ (n -1)

[(n - 1) + 6] ⋮ (n - 1)

6 ⋮ (n - 1)

(n - 1) ∈ Ư(6) = {-6; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 6}

n ∈ {-5; - 2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}

Vậy: n ∈ {-5; - 2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}

Câu b: (2n - 4) ⋮ (n + 2)

(2(n + 2) - 8) ⋮ (n + 2)

8 ⋮ (n + 2)

(n + 2) ∈ Ư(8) = {-8; - 4; - 2; -1; 1; 2; 4; 8}

n ∈ {-10; -6; -4; -3; -1; 0; 2; 6}

Vậy n ∈ {-10; -6; -4; -3; -1; 0; 2; 6}

a,n=1,2,3,4

Câu a:

(n + 5) ⋮ (n - 1)

[(n - 1) + 6] ⋮ (n - 1)

6 ⋮ (n -1)

(n - 1) ∈ Ư(6) = {-6; - 3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

n ∈ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}

Vậy: n ∈ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}