bn ơi,vì tất cả bài tập này khá nhiều và cx khá khó nên sẽ ko ai trả lời đâu,bn nên đăng từng bài một thôi nhé,nếu bn đăng như mk nói thì mà ko có ai trả lời thì hãy viết bài toán đó trên google để tra nhé,chúc bn làm bài tốt

thank bn

Ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)

\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=2.5=10\\y-2=3.5=15\\z-3=4.5=20\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)

Vậy x = 11; y = 17; z = 23

mk cám ơn bn nhìu ^^

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+6-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+6-4}\)

\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2+6+3\right)}{6}=\frac{50+\left(-5\right)}{6}=\frac{45}{6}=7,5\)

\(\frac{x-1}{2}=7,5\Rightarrow x-1=15\Rightarrow x=16\)

\(\frac{y-2}{3}=7,5\Rightarrow y-2=24,5\Rightarrow y=20,5\)

\(\frac{z-3}{4}=7,5\Rightarrow z-3=30\Rightarrow z=33\)

1: xy+x+y+1=0

=>x(y+1)+(y+1)=0

=>(x+1)(y+1)=0

=>\(\begin{cases}x+1=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\)

2: xy+x+6=0

=>x(y+1)=-6

=>(x;y+1)∈{(1;-6);(-6;1);(-1;6);(6;-1);(2;-3);(-3;2);(-2;3);(3;-2)}

=>(x;y)∈{(1;-7);(-6;0);(-1;5);(6;-2);(2;-4);(-3;1);(-2;2);(3;-3)}

3: -xy-x-y-1=0

=>xy+x+y+1=0

=>x(y+1)+(y+1)=0

=>(x+1)(y+1)=0

=>\(\begin{cases}x+1=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\)

4: xy-x-y+1=0

=>x(y-1)-(y-1)=0

=>(x-1)(y-1)=0

=>\(\begin{cases}x-1=0\\ y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=1\end{cases}\)

5: xy+2x+y+11=0

=>x(y+2)+y+2+9=0

=>x(y+2)+(y+2)=-9

=>(x+1)(y+2)=-9

=>(x+1;y+2)∈{(1;-9);(-9;1);(-1;9);(9;-1);(3;-3);(-3;3)}

=>(x;y)∈{(0;-11);(-10;-1);(-2;7);(8;-3);(2;-5);(-4;1)}

6: ĐKXĐ: x<>0

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac18\)

=>\(\frac{20+xy}{4x}=\frac18\)

=>\(\frac{40+2xy}{8x}=\frac{x}{8x}\)

=>40+2xy=x

=>x-2xy=40

=>x(1-2y)=40

=>x(2y-1)=-40

mà 2y-1 lẻ(do y nguyên)

nên (x;2y-1)∈{(-40;1);(40;-1);(8;-5);(-8;5)}

=>(x;2y)∈{(-40;2);(40;0);(8;-4);(-8;6)}

=>(x;y)∈{(-40;1);(40;0);(8;-2);(-8;3)}

8: (x+2)(y-3)=-3

=>(x+2;y-3)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(-1;0);(-5;4);(-3;6);(1;2)}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{y+z-5}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y+2}=\frac{x+y+z}{y+z-5+x+z+3+x+y+2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac12\)

=>\(\begin{cases}y+z-5=2x\\ x+z+3=2y\\ x+y+2=2z\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y+z=2x+5\\ y+z=2y-3\\ x+y=2z-2\end{cases}\)

\(\frac{x}{y+z-5}=\frac12\left(x+y+z\right)\)

=>\(\frac12\left(x+y+z\right)=\frac12\)

=>x+y+z=1

*Ta có: x+y+z=1

=>z+2z-2=1

=>3z-2=1

=>3z=3

=>z=1

*Ta có: x+y+z=1

=>y+2y-3=1

=>3y=4

=>\(y=\frac43\)

*Ta có: x+y+z=1

=>x+2x+5=1

=>3x+5=1

=>3x=-4

=>\(x=-\frac43\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{y+z-5}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y+2}=\frac{x+y+z}{y+z-5+x+z+3+x+y+2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac12\)

=>\(\begin{cases}y+z-5=2x\\ x+z+3=2y\\ x+y+2=2z\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y+z=2x+5\\ y+z=2y-3\\ x+y=2z-2\end{cases}\)

\(\frac{x}{y+z-5}=\frac12\left(x+y+z\right)\)

=>\(\frac12\left(x+y+z\right)=\frac12\)

=>x+y+z=1

*Ta có: x+y+z=1

=>z+2z-2=1

=>3z-2=1

=>3z=3

=>z=1

*Ta có: x+y+z=1

=>y+2y-3=1

=>3y=4

=>\(y=\frac43\)

*Ta có: x+y+z=1

=>x+2x+5=1

=>3x+5=1

=>3x=-4

=>\(x=-\frac43\)

phá ngoặc tính BT , nên kết quả sẽ ko ra con số nhận định !!! tui thử thui nha bà  !

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|y-5\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}\)

\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+y-5+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)

\(3x+y-\frac{47}{12}=\frac{1}{4}\)

\(3x+y=\frac{25}{6}\)

\(3x=\frac{25}{6}-y\)

\(x=\frac{25-25y}{18}\)

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|y-5\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}\)

\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+y-5+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)

\(3x+y-\frac{47}{12}=\frac{1}{4}\)

\(3x+y=\frac{25}{6}\)

\(y=\frac{25}{6}-3x\)

Vậy \(x=\frac{25-25y}{18}\)

\(y=\frac{25}{6}-3x\)

Ta có:

 \(|x+\frac{1}{2}|\ge x+\frac{1}{2}\forall x;|x+\frac{1}{3}|\ge x+\frac{1}{3}\forall x;|y-5|\ge y-5\forall y;|x+\frac{1}{4}|\ge x+\frac{1}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow|x+\frac{1}{2}|+|x+\frac{1}{3}|+|y-5|+|x+\frac{1}{4}|\ge x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+y-5+x+\frac{1}{4}\)

Mà \(|x+\frac{1}{2}|+|x+\frac{1}{3}|+|y-5|+|x+\frac{1}{4}|=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}\ge x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+y-5+x+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}\ge3x+y-\frac{47}{12}\)

\(\Rightarrow3x+y\le\frac{25}{6}\)

\(\Rightarrow x\le\frac{\frac{25}{6}-y}{3}\)

Thay vào tính y